函数
为自然对数的底数．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）①若存在实数
，满足
，求实数
的取值范围；
②若有且只有唯一整数
，满足
，求实数的取值范围．
为自然对数的底数．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）①若存在实数
，满足，求实数的取值范围；②若有且只有唯一整数
，满足，求实数的取值范围．
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2016届江苏省苏州市高三第一次模拟考试数学试卷2016届辽宁省沈阳二中高三第一次模拟考试文科数学试卷湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
更新时间：2016-12-04 05:29:57
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：
．
．（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：
．
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【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求的最小值；
（2）若
，讨论
的单调性；
（3）若
，
为在
上的最小值，求证：
．
．（1）当
时，求的最小值；（2）若
，讨论的单调性；（3）若
，为在上的最小值，求证：．
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．
处导数相等，证明：
；
，证明：对于任意
，直线
与曲线
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知函数
，其中、
，
为自然对数的底数，是函数的导函数，求函数在区间
上的最大值.
，其中、，为自然对数的底数，是函数的导函数，求函数在区间上的最大值.
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解答题-问答题
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困难
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名校
【推荐2】设函数
，其中
.
（1）当
时，的零点个数；
（2）若的整数解有且唯一，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，的零点个数；（2）若
的整数解有且唯一，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点（1，f（1））处的切线方程；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求a的取值范围.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求证
；
(2)是否存在实数k，使得只有唯一的正整数a，对于
恒有：
，若存在，请求出k的范围以及正整数a的值；若不存在请说明理由.（下表的近似值供参考）
.(1)求证
；(2)是否存在实数k，使得只有唯一的正整数a，对于
恒有：，若存在，请求出k的范围以及正整数a的值；若不存在请说明理由.（下表的近似值供参考）| ln2 | ln3 | ln4 | ln5 | ln6 | ln7 | ln8 | ln9 |
| 0.69 | 1.10 | 1.38 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.07 | 2.20 |
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【推荐2】设 
.
(1)若直线
与和和
图象均相切，求直线的方程；
(2)是否存在
使得
按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的有几个？若不存在，请说明理由.
.(1)若直线
与和和图象均相切，求直线的方程；(2)是否存在
使得按某种顺序组成等差数列？若存在，这样的有几个？若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)若不等式
有解，求实数
的取值范围；
(2)若有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若不等式
有解，求实数的取值范围；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数的零点个数；
（2）设
，
是函数的两个零点，证明：
．
．（1）讨论函数
的零点个数；（2）设
，是函数的两个零点，证明：．
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解答题-问答题
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困难
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名校
解题方法
【推荐2】已知关于的函数
，
与
在区间上恒有
，则称
满足
性质.
(1)若
，
，
，
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若
，
，且
，求
的值并说明理由；
(3)若，
，
，
，试证：
是满足性质的必要条件.
函数，与在区间上恒有，则称满足性质.(1)若
，，，，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
，，且，求的值并说明理由；(3)若
，，，，试证：是满足性质的必要条件.
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.
在
上有两个不同的实根，求实数
，证明：
存在唯一的极大值点
.
