已知
．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对于
，
恒成立．
①求
的最大值；
②当取最大值肘，若函数
，求证：对于
，
，恒有
（
为自然对数的底）．
．(1)求证：当
时，；(2)若对于
，恒成立．①求
的最大值；②当
取最大值肘，若函数，求证：对于，，恒有（为自然对数的底）．
更新时间：2023-03-30 09:44:13
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，其中为实数．
（1）若，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论的单调性．
，其中为实数．（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）讨论
的单调性．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】已知
，函数
．
（I）记
求
的表达式；
（II）是否存在，使函数
在区间
内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
，函数．（I）记
求的表达式；（II）是否存在
，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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.
；
（
（
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
(为自然对数的底数)
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
(为自然对数的底数)(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若
，求实数取值的集合；
（2）证明：
，.（1）若
，求实数取值的集合；（2）证明：
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时，
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
的两个极值点为
，2，且在处的切线方程为
．
(1)求函数的表达式；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
的两个极值点为，2，且在处的切线方程为．(1)求函数
的表达式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
（I）求函数
的极值；
（II）对于函数
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数和的“分界线”．
设函数
，
，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
（I）求函数
的极值；（II）对于函数
和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．设函数
，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．
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.
，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
，其图像上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
