在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，侧面
底面，
，
.
(1)若
的中点为
，求证：
平面
；
(2)若与底面所成的角为
，求
与平面
的所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面底面，，.(1)若
的中点为，求证：平面；(2)若
与底面所成的角为，求与平面的所成角的余弦值.
更新时间：2023-04-19 20:07:42
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在底面为正方形的四棱锥中，平面
平面
分别为棱和
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若直线与所成角的正切值为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面平面分别为棱和的中点.(1)求证:
平面;(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
．
（1）直线NP与直线BE所成角的余弦值；
（2）求证：
平面BDE；
（3）求面CEM与面EMN夹角的余弦值．
中，底面ABC，．点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，．（1）直线NP与直线BE所成角的余弦值；
（2）求证：
平面BDE；（3）求面CEM与面EMN夹角的余弦值．
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，
，
，
,
为
的中点.
平面
；
的距离.
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图1所示，在平面多边形
中，四边形为长方形，
为正三角形，
，
，沿
将折起到
的位置，使得平面
平面（图2）.
(1)证明：
；
(2)若点
为线段
的中点，求
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为长方形，为正三角形，，，沿将折起到的位置，使得平面平面（图2）.(1)证明：
；(2)若点
为线段的中点，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】四棱锥的底面ABCD是等腰梯形，
，平面
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求AP的长度；
(3)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
的底面ABCD是等腰梯形，，平面平面ABCD，，，，．(1)求证：
；(2)求AP的长度；
(3)求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．
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，在锐角
中
，并且
， 
.
平面
与平面
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，O为线段AC与BD的交点，
平面ABCD，
，
于点E．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，O为线段AC与BD的交点，平面ABCD，，于点E．(1)证明：
平面PAB；(2)求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱柱
，侧棱
底面
，底面是等边三角形，
是的中点，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
，侧棱底面，底面是等边三角形，是的中点，．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，
，平面
平面，
.
(1)求证：
；
(2)若四棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值.
中，，，平面平面，. (1)求证：
；(2)若四棱锥
的体积为，求二面角的正弦值.
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