已知函数
有两个不同的零点
，且
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
有两个不同的零点，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
更新时间：2023/04/17 21:35:44
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
在区间
上的最大值 ；
（2）若
是函数图象上不同的三点，且
，试判断
与
之间的大小关系，并证明 ．
. （1）求函数
在区间上的最大值 ；（2）若
是函数图象上不同的三点，且，试判断与之间的大小关系，并证明 ．
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解答题-证明题
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
（1）若
存在极值点为
，求
的值；
（2）若存在两个不同的零点
，
，求证：
（1）若
存在极值点为，求的值；（2）若
存在两个不同的零点，，求证：
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.
，求
的最大值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求证：当
时，
；
（Ⅲ）当
时，若曲线
在曲线
的下方，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）求证：当
时，；（Ⅲ）当
时，若曲线在曲线的下方，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，在定义域上有两个极值点
．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：若
，则
，在定义域上有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：若
，则
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.
，讨论函数
，证明：
.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（
）．
（1）若函数在
处取得极值，求的值；
（2）在
的条件下，求证：
；
（3）当
时，
恒成立，求的取值范围．
（）．（1）若函数
在处取得极值，求的值；（2）在
的条件下，求证：；（3）当
时，恒成立，求的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
.
（Ⅰ）求证：当
时，
；
（Ⅱ）存在，使得
成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
对恒成立，求b的取值范围.
.（Ⅰ）求证：当
时，；（Ⅱ）存在
，使得成立，求a的取值范围；（Ⅲ）若
对恒成立，求b的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
，
.
（1）若对
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底数）；
（2）当
时，求函数的极大值；
（3）求证：当
时，曲线
与直线
有且仅有一个公共点.
，.（1）若对
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围（e为自然对数的底数）；（2）当
时，求函数的极大值；（3）求证：当
时，曲线与直线有且仅有一个公共点.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点．
(i)求实数的取值范围；
(ii)
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点．(i)求实数
的取值范围；(ii)
．
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)是否存在实数
，使得和
在
上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
(2)已知是的零点，
是的零点．
①证明：
，
②证明：
．
．(1)是否存在实数
，使得和在上的单调区间相同？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．(2)已知
是的零点，是的零点．①证明：
，②证明：
．
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，其中
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