已知函数
，在定义域上有两个极值点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：若
，则
，在定义域上有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：若
，则
更新时间：2022-06-20 11:33:04
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
且
．
(1)求 ；
(2)证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
且．(1)求
；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
（为常数）
（1）求函数
在
处的切线方程;
（2）设
．
（ⅰ）若
为偶数，当
时，函数
在区间
上有极值点，求实数的取值范围;
（ⅱ）若为奇数，不等式
在
上恒成立，求实数的最小值．
，（为常数）（1）求函数
在处的切线方程;（2）设
．（ⅰ）若
为偶数，当时，函数在区间上有极值点，求实数的取值范围;（ⅱ）若
为奇数，不等式在上恒成立，求实数的最小值．
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【推荐3】已知函数 
(1)当
时，求函数的单调区间;
(2)当
时，试判断函数零点的个数，并加以证明.
(1)当
时，求函数的单调区间;(2)当
时，试判断函数零点的个数，并加以证明.
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）设曲线
在
处的切线为
，求证：
；
（2）若
有两个根
，
，求证：
.
.（1）设曲线
在处的切线为，求证：；（2）若
有两个根，，求证：.
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的最小值；
.
．
有两个不相等的实数根
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论极值点的个数；
(3)若是的一个极值点，且
，证明：
.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)讨论
极值点的个数；(3)若
是的一个极值点，且，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
（1）若不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若函数
在区间
内存在极值，求实数m的取值范围．
．（1）若不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围；（2）若函数
在区间内存在极值，求实数m的取值范围．
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．
在点
处的切线过点
，求
