如图：在三棱柱
中，底面为正三角形，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为正三角形，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与底面 所成角的余弦值为 |
B．设 中点为 ，则线段 的长度的最小值为 |
C．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的余弦值的最大值为 |
2023·全国·二模 查看更多[3]
更新时间：2023-04-22 08:41:40
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在正三棱锥
中，
，D，E分别是棱AC，PB的中点，M是棱PC上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
中，，D，E分别是棱AC，PB的中点，M是棱PC上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线DE和AB所成角的余弦值是 |
C． 的最小值是4 |
D．三棱锥P—ABC内切球的半径是 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直三棱柱中，若
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面的距离为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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，
，
，点
为直线
上一点，且
，将该直角梯形沿
，则下列说法正确的是（
，使得
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
为圆锥
的底面圆
的直径，点
是圆上异于A，C的动点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥的底面圆的直径，点是圆上异于A，C的动点，，，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 | B．与平面不可能垂直 |
C．直线 与平面 所成的角为 | D． 与是异面直线 |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】《九章算术》里说：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”．如图，底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，沿截面
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑中，
，其外接球的体积为
，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（ ）
将一个“堑堵”截成两部分，其三棱锥称为“鳖臑”．在鳖臑中，，其外接球的体积为，当此鳖臑的体积V最大时，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正弦值 |
D．内切球的半径为 |
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适中
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名校
【推荐3】在矩形
中（如图1），
，
.将
沿
折起得到以
为顶点的锥体（如图2），若记侧棱
的中点为，则以下判断正确的是（ ）
中（如图1），，.将沿折起得到以为顶点的锥体（如图2），若记侧棱的中点为，则以下判断正确的是（ ）A．若 ，则 的长度为定值 |
B．若 ，则三棱锥 的外接球表面积为 |
C．若记 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若二面角 为直二面角，且 ，则 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，其中AB=5，PA=4，AC=3，则（ ）
A．圆O所在平面与平面PBC所成角的正弦值为 |
| B．直线PB与平面PAC所成角的正弦值为 |
| C．四面体P-ABC的外接球的表面积为41π |
D．四面体P-ABC的内切球半径为 |
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适中
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解题方法
【推荐2】是正方体
中线段
上的动点(点异于点)，下列说法正确的是（ ）
是正方体中线段上的动点(点异于点)，下列说法正确的是（ ）A． |
B．异面直线 与所成的角是 |
C． 的大小与点位置有关 |
D．二面角 的大小为 |
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，则（
到直线
的距离为
的距离为
的余弦值为
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，棱长为1的正方体中，为棱
上异于端点的动点，
为棱
的中点，直线
为平面
与平面
的交线.下列结论中正确的是（ ）
中，为棱上异于端点的动点，为棱的中点，直线为平面与平面的交线.下列结论中正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．四棱锥 的体积为定值 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】四棱锥
的底面为正方形，
底面，
，
，
，平面
平面
，
平面
，则（ ）
的底面为正方形，底面，，，，平面平面，平面，则（ ）A．直线 与平面 有一个交点 |
B． |
C． |
D．三棱锥 的体积为 |
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中，以下说法正确的有：（
，
，则
，
，则
的中点构成矩形
分别为
的中点，则
与
为异面直线
