如图，在五面体
中，
平面
，
，
，
，且四面体
的体积为
.
(1)求
的长度；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，平面，，，，且四面体的体积为.(1)求
的长度；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
更新时间：2023-04-23 21:00:55
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
底面ABCD，且
，E是PC的中点，平面ABE与线段PD交于点F.
(1)证明：F为PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①：三角形BCF的面积为
；
条件②：三棱锥
的体积为1.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，且，E是PC的中点，平面ABE与线段PD交于点F.(1)证明：F为PD的中点；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线BE与平面PAD所成角的正弦值.
条件①：三角形BCF的面积为
；条件②：三棱锥
的体积为1.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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和
所在平面互相垂直，且
，
，
分别为
、
、
的中点．
平面
；
的体积．
【推荐1】如图所示，六棱锥
的底面ABCDEF是一个正六边形，
是这个正六边形的中心．已知
平面ABCDEF．
(1)求证：平面
平面PCE．
(2)若
，且
．求异面直线PF与BC的夹角的正弦值．
的底面ABCDEF是一个正六边形，是这个正六边形的中心．已知平面ABCDEF．(1)求证：平面
平面PCE．(2)若
，且．求异面直线PF与BC的夹角的正弦值．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图，在直角梯形ABCD中，
，
，
，沿对角线BD将
折至
的位置，记二面角
的平面角为
.
(1)当
时，求三棱锥
的体积；
(2)若E为BC的中点，当
时，求二面角
的正弦值.
，，，沿对角线BD将折至的位置，记二面角的平面角为.(1)当
时，求三棱锥的体积；(2)若E为BC的中点，当
时，求二面角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，点为
的中点，且
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线与所成角的正切值．
中，，，，，点为的中点，且平面．(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求直线与所成角的正切值．
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适中
(0.65)
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，
，且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，四边形是平行四边形，，且．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知长方形
中，
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）设
，当
为何值时，二面角
的余弦值
.
中，的中点，将沿折起，使得平面平面.（1）求证：
；（2）设
，当为何值时，二面角的余弦值.
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中，
平面
的中点，
，
，
.
平面
；
的体积为
，求二面角
的余弦值.
