如图，PO是四棱锥
的高，且
，底面ABCD是边长为
的正方形，
，点M是BC的中点．
(1)设AD与OM交于E，求线段OE的长度；
(2)求二面角
的余弦值．
的高，且，底面ABCD是边长为的正方形，，点M是BC的中点．(1)设AD与OM交于E，求线段OE的长度；
(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2023-04-24 22:14:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图（1）所示，
，
，
，如图（2）所示，把
沿
折起，使平面
平面
，
为
的中点，连接
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，如图（2）所示，把沿折起，使平面平面，为的中点，连接，，． (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，已知
平面
是正三角形，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
平面是正三角形，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的正切值.
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中，
底面ABC,
,
,
，点
、
上，且
.
平面
；
的中点时，求AD与平面PAC所成角的大小的余弦值；
为直二面角？并说明理由.
解答题
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适中
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【推荐1】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其内部)以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是
的中点.
(1)设P是
上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.
的中点.(1)设P是
上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；(2)当AB＝3，AD＝2时，求二面角E－AG－C的大小.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，
交SC于点N．
(1)求证：
；
(2)求
的面积．
的三视图中，俯视图为边长为1的正方形，正视图与侧视图均为直角边长等于1的等腰直角三角形，M是SD的中点，交SC于点N．(1)求证：
；(2)求
的面积．
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，侧面
是正方形，且平面
平面
；
所成的角为
为线段
的中点，求平面
所成锐二面角的大小.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，
，四边形
为矩形，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设半面
平面
，
，
平面
，求二面角
的正弦值．
，四边形为矩形，，．(1)求证：平面
平面；(2)设半面
平面，，平面，求二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】在斜三棱柱
中，是边长为2的正三角形，侧面
底面
.
；
(2)为
的中点，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，侧面底面.
；(2)
为的中点，求平面与平面夹角的余弦值.
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，
平面PAB，
，点E满足
.
；
