如图，在
中，
，P为
边上一动点，
交
于点D，现将
沿
翻折至
．
(1)沿翻折中是否会改变二面角
的大小，并说明理由；
(2)若
，E是
的中点．求证：
平面
，并求当平面
平面
时四棱锥
的体积．
中，，P为边上一动点，交于点D，现将沿翻折至．(1)
沿翻折中是否会改变二面角的大小，并说明理由；(2)若
，E是的中点．求证：平面，并求当平面平面时四棱锥的体积．
更新时间：2023-04-26 07:15:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，//
，
， 
，
， 
，
平面
，点
在棱
上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）若直线
//平面
，求此时三棱锥
的体积．
中，//，， ，， ，平面，点在棱上． （1）求证：平面
⊥平面；（2）若直线
//平面，求此时三棱锥的体积．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，四边形
为正方形，
，
分别为
，
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
，，求三棱锥
的体积.
中，四边形为正方形，，分别为，中点.（1）证明：
平面；（2）已知
，，，求三棱锥的体积.
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，AD=1，求CD及三棱锥C-SBE的体积.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知点
为正方形所在平面外一点，
，、
分别为、
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求线段
的长.
为正方形所在平面外一点，，、分别为、上的点，且.(1)求证：
平面；(2)求线段
的长.
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平面
，且
是
分别在
上，且
．
平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，为棱
上靠近
点的三等分点，
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，，为棱上靠近点的三等分点，，． (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥P﹣ABC中，底面ABC为正三角形，PA⊥平面ABC，AG⊥平面PBC，垂足为G.
（1）问G是否可能是△PBC的垂心？说明你的理由；
（2）若G恰是△PBC的重心，求直线BC与平面ABG所成的角.
（1）问G是否可能是△PBC的垂心？说明你的理由；
（2）若G恰是△PBC的重心，求直线BC与平面ABG所成的角.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥
中，
，
，
与
都是等边三角形，且点在底面上的射影为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，与都是等边三角形，且点在底面上的射影为.（1）证明：
为的中点；（2）求异面直线
与所成角的大小.
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【推荐1】如图，四棱锥中，
为正三角形，
，
，
，
，、为棱、的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，直线与平面所成角为
，求四棱锥的体积.
中，为正三角形，，，，，、为棱、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，直线与平面所成角为，求四棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形ABB1A1为正方形，且AC＝AA1＝4，∠CAB＝∠CAA1＝60°.
（1）求证：平面AB1C⊥平面ABB1A1；
（2）求点A到平面A1B1C的距离.
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（2）求点A到平面A1B1C的距离.
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中
底面
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
