已知函数
，
的导函数为
．
(1)若存在极值点，求
的取值范围；
(2)设的最小值为
，的最小值为
，证明：
．
，的导函数为．(1)若
存在极值点，求的取值范围；(2)设
的最小值为，的最小值为，证明：．
更新时间：2023-05-02 19:17:23
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
(1)当
时，证明:
.
(2)若
有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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(0.15)
【推荐2】设函数
，
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）当
时，若存在正实数，使得对
，都有
，求实数
的取值范围.
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，若存在正实数，使得对，都有，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数的导数
为实数），
.
（1）若在区间
上的最小值、最大值分别为
，求
的值；
（2）设函数
，试判断函数
的极值点个数.
的导数为实数）， .（1）若
在区间上的最小值、最大值分别为，求的值；（2）设函数
，试判断函数的极值点个数.
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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【推荐2】已知函数
，其中，
是自然对数的底数，
．
（1）当
，
时，求证：
；
（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
，其中，是自然对数的底数，．（1）当
，时，求证：；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围．
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.
上的增函数，
，且
，证明：
.
