已知函数
．
(1)过点
作曲线
的切线，求切线的方程；
(2)当
时，证明：曲线的图象与直线
的图象仅有一个交点．
．(1)过点
作曲线的切线，求切线的方程；(2)当
时，证明：曲线的图象与直线的图象仅有一个交点．
更新时间：2023-05-06 09:23:30
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)设点
，证明：当
时，过点
可以作曲线的两条切线．
．(1)求
的最小值；(2)设点
，证明：当时，过点可以作曲线的两条切线．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求过点
且与曲线相切的直线的方程；
(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求过点且与曲线相切的直线的方程；(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数a的取值范围.
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x3
x2﹣2x（a∈R）.
都有
成立，求实数a的取值范围；
可作函数
解答题-证明题
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求函数
的极值；
(2)当
时，求证：有且只有一个零点
，且
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求函数的极值；(2)当
时，求证：有且只有一个零点，且．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
.
(1)若
为奇函数，求此时在点
处的切线方程；
(2)设函数
，且存在
分别为
的极大值点和极小值点.
（i）求函数的极值；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围.
.(1)若
为奇函数，求此时在点处的切线方程；(2)设函数
，且存在分别为的极大值点和极小值点.（i）求函数
的极值；（ii）若
，且，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
，
．
(1)若直线
与
的图象相切，求实数的值；
(2)设
，讨论曲线
与曲线
公共点的个数．
(3)设
，比较
与
的大小，并说明理由．
，，，．(1)若直线
与的图象相切，求实数的值；(2)设
，讨论曲线与曲线公共点的个数．(3)设
，比较与的大小，并说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，
．
（1）当时，求曲线
在点
处的切线的方程；
（2）若曲线与
轴有且只有一个交点，求
的取值范围；
（3）设函数
，请写出曲线与
最多有几个交点．（直接写出结论即可）
，．（1）当
时，求曲线在点处的切线的方程；（2）若曲线
与轴有且只有一个交点，求的取值范围；（3）设函数
，请写出曲线与最多有几个交点．（直接写出结论即可）
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，
，
为自然对数的底数.
，
，
恒成立，求实数
