如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是菱形，
，
，三棱锥
是正三棱锥，E，F分别为
，
的中点.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)判断直线SA与平面BDF的位置关系.如果平行，求出直线SA与平面BDF的距离；如果不平行，说明理由.
中，四边形ABCD是菱形，，，三棱锥是正三棱锥，E，F分别为，的中点.(1)求二面角
的余弦值；(2)判断直线SA与平面BDF的位置关系.如果平行，求出直线SA与平面BDF的距离；如果不平行，说明理由.
更新时间：2023-04-28 17:34:25
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【推荐1】如图1，在△ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△
的位置，使得平面
平面BCED， F为A1C的中点，如图2．
(1)求证EF∥平面
；
(2)求点C到平面
的距离.
，BC=4．将△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2．(1)求证EF∥平面
；(2)求点C到平面
的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，圆O的半径为1，
，点G是线段BF的中点．
平面DAF；
(2)若直线DF与圆柱底面所成角为45°，求点G到平面DEF的距离．
，点G是线段BF的中点．
平面DAF；(2)若直线DF与圆柱底面所成角为45°，求点G到平面DEF的距离．
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的中点.
平面
；
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【推荐1】已知四棱柱
，底面
是正方形，
平面，
，
是侧棱
上的一点．
（1）求证：不论在侧棱上何位置，总有
；
（2）若
，求平面
与平面所成二面角的余弦值．
，底面是正方形，平面，，是侧棱上的一点．（1）求证：不论
在侧棱上何位置，总有；（2）若
，求平面与平面所成二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】三棱柱
中，平面
，且
，
为中点．
(1)求四面体
的体积：
(2)求平面
与
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，且，为中点． (1)求四面体
的体积：(2)求平面
与所成锐二面角的余弦值．
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，
，BC=2，PD⊥BC，求二面角A-PB-C的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD的底面为梯形，
底面ABCD，
，
，
，E为PA的中点．
(1)证明：平面
平面BCE；
(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
底面ABCD，，，，E为PA的中点．(1)证明：平面
平面BCE；(2)若二面角P-BC-E的余弦值为
，求三棱锥P-BCE的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
中，平面平面，，，，，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值；（3）求点
到平面的距离.
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，点
在
上，且
.
；
与
所成角的余弦值；
到
的距离.
