如图，在直三棱柱
中，平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，平面
与平面
的夹角的大小是
与平面所成角的大小的2倍，求侧棱BB1的长度.
中，平面平面.(1)求证：
；(2)若
，平面与平面的夹角的大小是与平面所成角的大小的2倍，求侧棱BB1的长度.
更新时间：2023-05-05 12:14:03
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D、E分别为SB，AB的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，D、E分别为SB，AB的中点. (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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(0.65)
【推荐2】如图1，平面四边形ABCD中，
，
，
且BC=CD.将
CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥
，使二面角
的大小为
.
（1）证明：
；
（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.
，，且BC=CD.将CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥，使二面角的大小为.（1）证明：
；（2）求直线BC'与平面C'AD所成角的正弦值.
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（及其内部）绕
旋转一周形成圆柱，如图，
，
，其中
与
在平面
的体积；
与
所成角的大小.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
分别为线段
的中点，
，
，
．
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为12，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，分别为线段的中点，，，．
平面；(2)若四棱锥
的体积为12，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，边长为2的正方形
和高为2的直角梯形
所在的平面互相垂直且
，
且
．
(1)求
和面
所成的角的正弦；
(2)求点C到直线的距离；
(3)线段
上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线
垂直，若存在，求
与
的比值：若不存在，说明理由．
和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直且，且．(1)求
和面所成的角的正弦；(2)求点C到直线
的距离；(3)线段
上是否存在点P使过P、A、C三点的平面和直线垂直，若存在，求与的比值：若不存在，说明理由．
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，求证：
四点共面；
平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点.
(1)求证：AC⊥平面BDEF；
(2)求直线DH与平面BDEF所成角的正弦值；
(3)求二面角H﹣BD﹣C的大小.
(1)求证：AC⊥平面BDEF；
(2)求直线DH与平面BDEF所成角的正弦值；
(3)求二面角H﹣BD﹣C的大小.
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适中
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【推荐2】在三棱台中，
，
，
为
的中点.
；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值.
中，，，为的中点.
；(2)求平面
和平面所成角的余弦值.
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适中
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【推荐3】如图，在长方体
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
分别是
，
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点.(1)证明：
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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