如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，D、E分别为SB，AB的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面平面，，，，D、E分别为SB，AB的中点. (1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
更新时间：2023-06-29 16:05:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知直三棱柱
中，
，
，
为
的中点．（Ⅰ）求点C到平面
的距离;（Ⅱ）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，为的中点．（Ⅰ）求点C到平面的距离;（Ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】已知平行六面体
的底面为正方形，
分别为上、下底面的中心，且
在底面
的射影是
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若点
分别在棱上
上，且
，当点
在何处时，
？
（3）若
，求二面角
的大小（用反三角函数表示）.
的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是.（1）求证：平面
平面；（2）若点
分别在棱上上，且，当点在何处时，？（3）若
，求二面角的大小（用反三角函数表示）.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
平面
，平面
平面
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为平行四边形，平面，平面平面，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的正切值．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图1所示，在边长为3的正方形中，将
沿
折到
的位置，使得平面
平面
，得到图2所示的三棱锥
．点
分别在
上，且
，
，
．记平面
与平面的交线为l．
(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．
(2)求二面角
的余弦值．
中，将沿折到的位置，使得平面平面，得到图2所示的三棱锥．点分别在上，且，，．记平面与平面的交线为l．(1)在图2中画出交线l，保留作图痕迹，并写出画法．
(2)求二面角
的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱
底面，
为棱
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱的中点，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的体积．
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，BC=4．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE
平面BCED，如下图．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图1，在平面四边形
中，
，
，
，
，将
沿
翻折到
的位置，使得平面平面，如图2所示.
(1)求证：
平面
；
(2)设线段
的中点为
，求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
中，，，，，将沿翻折到的位置，使得平面平面，如图2所示. (1)求证：
平面；(2)设线段
的中点为，求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD=AP=2，DC=3，PD=2
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且
=
.
(1)若
，求证：CF
平面PAE；
(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
，平面PAD⊥平面ABCD，点E是DC上一点且=. (1)若
，求证：CF平面PAE；(2)求平面PAE与平面PBC夹角的余弦值
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，
，
的中点，以
为折痕，将
折起，使点
到达点
平面
，
；
为
的中点，求四面体
的体积．
