【推荐1】某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为米、圆心角为的扇形OAB草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案. 已知红旗图案为矩形，其四个顶点中有两个顶点M、N在线段OB上，另两个顶点P，Q分别在弧AB、线段OA上.
（1）若，求此红旗图案的面积；
（2）求组成的红旗图案的最大面积.

【推荐2】求下列函数的最大值：
(1)；
(2)．

【推荐3】已知函数．
（1）求的单调递减区间；
（2）在中，分别为角的对边，且满足，求的取值范围．

【推荐1】定义在上的函数（，，），若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为3，当，函数取得最小值为．
（1）求出此函数的解析式．
（2）若将函数的图象保持横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到函数，再将函数的图象向左平移（）个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值．
（3）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．

【推荐3】函数，其中，，且对于任意，都有.
（1）求和；
（2）当时，求的值域.

【推荐1】）已知函数（）．
（1）求的最小正周期；
（2）求函数在区间上的取值范围．

【推荐2】已知：在中，内角的对边分别为,且．
（1）求角；
（2）设，求周长的取值范围．

【推荐1】已知向量．
(1) 若，求k的值；
(2) 若，求m的值.

【推荐2】已知两个非零向量与不共线，
(1)若，求证：A､B､D三点共线；
(2)试确定实数k，使得与共线；
(3)若，且，求实数的值.

【推荐3】 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
（1）若，且，求向量的坐标．
（2）若⊥，求的最小值．