已知函数
的定义域为
，
为
的导函数，
，
，若为偶函数，则以下四个命题：①
；
；③
；④
中一定成立的个数为（ ）
的定义域为，为的导函数，，，若为偶函数，则以下四个命题：①；；③；④中一定成立的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
更新时间：2023-05-19 12:06:42
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【推荐1】已知函数
是定义在
上的可导函数，其导函数记为
，若对于任意实数
，有
，且
为奇函数，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，函数
，如果对于任意
，存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）．
是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】已知函数是定义在R上的奇函数,
,
,则不等式
的解集是 .
是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是 .A． | B． | C． | D． |
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【推荐1】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，则对函数描述正确的是
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则对函数描述正确的是| A．是偶函数 | B．的值域为 |
| C．是奇函数 | D．不是周期函数 |
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【推荐2】已知定义在上的函数满足
，且当
时，
，函数
，实数
，
满足
.若
，
，使得
成立，则
的最大值为（ ）
上的函数满足，且当时，，函数，实数，满足.若，，使得成立，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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【推荐1】已知
，且满足
，则（ ）
，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
【推荐2】若函数
满足
，则称函数
为延展函数，已知延展函数
和函数
，满足当
时，
，
．给定以下两个命题，则（ ）
①存在函数
与有无穷多个交点；
②存在函数与有无穷多个交点．
满足，则称函数为延展函数，已知延展函数和函数，满足当时，，．给定以下两个命题，则（ ）①存在函数
与有无穷多个交点；②存在函数
与有无穷多个交点．| A．①真②真 | B．①真②假 | C．①假②真 | D．①假②假 |
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【推荐3】函数的导函数
满足
，且
，则不等式
的解集是（ ）
的导函数满足，且，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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