【推荐1】如图，某公园有一块扇形人工湖OAB，其中，千米，为了增加人工湖的观赏性，政府计划在人工湖上建造两个观景区，其中荷花池观景区的形状为矩形PCOD，喷泉观景区的形状为△PBC，且C在OB上，D在OA上，P在上，记.

(1)试用分别表示矩形PCOD和的面积，并给出角的取值范围；
(2)若在PD的位置架起一座观景桥，已知建造观景桥的费用为每千米8万元（包含桥的宽度费用），建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元，建造荷花池的总费用为6万元.求当为多少时，建造该观景区总费用最低，并求出其最低费用.

【推荐2】已知函数，．
(1)求函数的最小正周期；
(2)函数的单调递减区间和对称轴方程．
(3)求函数在区间上的最大值和最小值．

【推荐3】已知函数．
(1)求的单调减区间；
(2)若函数在存在零点，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数.
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；
（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）写出函数的单调递增区间.

【推荐2】已知，，与的夹角为，函数．
(1)求函数最小正周期和对称中心；
(2)若锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

【推荐1】已知的三个内角分别为A，B，C，且．
（1）求A；
（2）已知函数，若函数的定义域为R，且函数的最小值为，求实数k的值．

【推荐3】已知，，
（1）把的图像向右平移个单位得的图像，求的单调递增区间；
（2）当与共线时，求的值

【推荐1】已知函数．
(1)求的单调减区间，
(2)经过怎样的图象变换使的图象关于原点对称?（仅叙述一种方案即可）．

【推荐2】已知，函数，且.
(1)求，的值；
(2)设，且，求的单调递增区间.

【推荐3】若函数 的部分图象如图所示，
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所有图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，求函数的解析式及其单调递增区间.