在圆柱
中，等腰梯形
为底面圆
的内接四边形，且
，矩形
是该圆柱的轴截面，
为圆柱的一条母线，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，
，试确定
的值，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
.
中，等腰梯形为底面圆的内接四边形，且，矩形是该圆柱的轴截面，为圆柱的一条母线，. (1)求证：平面
平面；(2)设
，，试确定的值，使得直线与平面所成角的正弦值为.
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更新时间：2023-06-02 00:25:13
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，菱与四边形
相交于
，
平面，
为
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
成角的正弦值.
与四边形相交于，平面，为的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，矩形和梯形
，
，
，平面
平面，且
，
，过
的平面交平面于
．
(1)求证：
；
(2)当
为
中点时，求点
到平面
的距离；
和梯形，，，平面平面，且，，过的平面交平面于．(1)求证：
；(2)当
为中点时，求点到平面的距离；
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所在平面，
，
，
，
，
，
，
，
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知底面为矩形，
平面
,点为棱
的中点.
（1）求证：
平面
（2）直线
上是否存在一点
，使平面
平面
？ 若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
中，已知底面为矩形，平面,点为棱的中点.（1）求证：
平面（2）直线
上是否存在一点，使平面平面？ 若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，点
为
的中点，点
是
上的一点.
（1）当
为何值时，
平面
？
（2）当平面时，平面
与平面是否平行？
中，点为的中点，点是上的一点.（1）当
为何值时，平面？（2）当
平面时，平面与平面是否平行？
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，又底面
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)设是的中点，求证：
平面
．
中，底面为菱形，，又底面为的中点．(1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面．
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名校
解题方法
【推荐1】如图在三棱锥
中，
，
且
．
(1)求证：平面
平面ABC
(2)若E为OC中点，求平面ABC与平面EAB所成锐二面角的余弦值．
中，，且．(1)求证：平面
平面ABC(2)若E为OC中点，求平面ABC与平面EAB所成锐二面角的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，点是
中点．
(1)证明：
平面；
(2)若面
面，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，点是中点． (1)证明：
平面；(2)若面
面，求二面角的余弦值．
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底面ABCD，
．
平面
，并说明理由．
的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥中，底面为矩形，
是等边三角形，平面平面，为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，试问在线段DE上是否存在点Q，使得直线BQ与平面PCD所成角的正弦值为
？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
中，底面为矩形，是等边三角形，平面平面，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，，试问在线段DE上是否存在点Q，使得直线BQ与平面PCD所成角的正弦值为？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在三棱锥A－BCD中，BC⊥CD，BC＝CD，△ABD为边长是6的等边三角形，平面ABD⊥平面BCD．P为BC上靠近于B的三等分点，R为AD上一动点，S为CD上一动点．
(1)若
，求证：AC⊥PS．
(2)若直线PR与平面ACD所成角的正弦值为
，求
的值．
(1)若
，求证：AC⊥PS．(2)若直线PR与平面ACD所成角的正弦值为
，求的值．
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(0.65)
【推荐3】如图，在直三棱柱中，底面
是边长为2的正三角形，D是棱的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的大小为
，求h的值．
中，底面是边长为2的正三角形，D是棱的中点，．（1）证明：
平面；（2）若直线
与平面所成角的大小为，求h的值．
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