棱长为1的正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，，，分别是，，的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 点在直线 上运动时，三棱锥 的体积不变 |
B． 点在直线 上运动时，直线 始终与平面 平行 |
C．直线 与直线 所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
更新时间：2023-06-11 19:47:05
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【推荐1】如图，在长方体中，
，E，F分别是棱
，
的中点，则（ ）
中，，E，F分别是棱，的中点，则（ ）| A．△BDF是等边三角形 | B．直线 与BF是异面直线 |
C． 平面BDF | D．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
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【推荐2】如图，在正方体中，､分别为､的中点，为棱
上的动点，则下列选项正确的是（ ）
中，､分别为､的中点，为棱上的动点，则下列选项正确的是（ ）A． | B．点 在平面 内 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．若为中点，则 平面 |
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，
，
，点
与棱
的体积为20
与平面
所成角正弦值的最大值为
平面
的周长取得最小值
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【推荐1】如图，在正方体中，，，分别为，
，
的中点，则以下结论正确的是（ ）
中，，，分别为，，的中点，则以下结论正确的是（ ）
A． |
B．平面 平面 |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值是 |
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【推荐2】已知直三棱柱
中，AB
BC，
，D是AC的中点，O为
的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，ABBC，，D是AC的中点，O为的中点.点P是上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．点P在上运动，直线 与AB所成的最大角为45° |
B．当点P运动到中点时，直线与平面 所成的角的正弦值为 |
C．无论点P在上怎么运动,都有 |
D．当点P运动到中点时，才有与 相交于一点，记为Q，且 |
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平面
的体积为定值
与平面
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【推荐1】（多选题）如图，在直三棱柱中，
，
，点D，E分别是线段BC，
上的动点（不含端点），且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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解题方法
【推荐2】已知棱长为1的正方体中，P为正方体内或表面上一点，且满足
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，P为正方体内或表面上一点，且满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．无论m，n取何值，直线 与直线 均无交点 |
B．当 时，对任意， 恒成立 |
C．当 时， 与平面 所成的最大角的正弦值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得平面 平面 |
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【推荐3】如图所示，正方体
的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线AF垂直 | B．直线 与平面AEF平行 |
| C．平面AEF截正方体所得的截面面积为18 | D．点和点 到平面AEF的距离相等 |
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【推荐1】如图所示，棱长为2的正方体中，是棱
的中点，记过
，
，的平面为
，是上底面
上的动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，记过，，的平面为，是上底面上的动点，且，则下列说法正确的是（ ）| A．截正方体所得截面为等腰梯形 |
| B．将正方体分成两部分的体积比为7：17 |
C．点在线段 上 |
D． 的最小值为 |
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【推荐2】如图，这是四棱锥
的平面展开图，其中四边形
是正方形，E，F，G，H分别是
的中点，则在原四棱锥中，下列结论中正确的有（ ）
的平面展开图，其中四边形是正方形，E，F，G，H分别是的中点，则在原四棱锥中，下列结论中正确的有（ ）A．平面 ∥平面 | B． ∥平面 |
| C．∥平面 | D． ∥平面 |
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中，D，E，F分别是侧棱
，
的中点．则下列结论中，其中正确的有（
与三棱锥
与
