如图所示，等腰梯形
中，
，E为CD中点，AE与BD交于点O，将
沿AE折起，使点D到达点P的位置（
平面
）.
(1)证明:平面
平面；(2)若
，试判断线段PB上是否存在一点Q（不含端点），使得直线PC与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
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更新时间：2023-07-04 16:33:10
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【推荐1】在棱长为2的正方体
中．求证：
面
；
中．求证：面；
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【推荐2】如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.
(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.
，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.(1)求证：BC⊥面CDE;
(2)在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.
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，
，点
，点
的中点，将△
沿着
运动到点
处，且有
.
平面
.
的体积.
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【推荐1】在矩形中，
，
是边
的中点，如图（1），将
沿直线
翻折到
的位置，使
，如图（2）.
(1)求证：平面
平面；
(2)已知
，
，
分别是线段
，，
上的点，且
，
，
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，是边的中点，如图（1），将沿直线翻折到的位置，使，如图（2）.(1)求证：平面
平面；(2)已知
，，分别是线段，，上的点，且，，平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】四棱锥
的底面是边长为1的菱形，
，E是CD的中点，
，
平面．
(1)求直线
与平面所成角；
(2)求证：平面
平面．
的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，，平面． (1)求直线
与平面所成角；(2)求证：平面
平面．
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【推荐1】已知三棱柱
中，
平面
，
，
，
，E、F分别是
、
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，E、F分别是、的中点.（1）证明：
平面.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】在四棱柱中，平面
平面，
，底面是边长为 
的正方形，
.
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，底面是边长为 的正方形，. (1)求直线
与平面所成角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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，
为线段
的中点，
，点
在线段
四点共面
平面
的值；
与平面
所成角的余弦值．
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【推荐1】如图，已知
垂直于梯形所在的平面，矩形
的对角线交于点
为
的中点，
.
(1)求钝二面角
的余弦值；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点为的中点，.(1)求钝二面角
的余弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，为边长是2的菱形，
，
平面，
平面，
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所成的角为
．
(1)求BP的长；
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