在正三棱锥
中，
，点
在线段
上.过点作平行于
和
的平面
，分别交棱
于点M，N，O.
(1)证明：四边形
为矩形；
(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
中，，点在线段上.过点作平行于和的平面，分别交棱于点M，N，O. (1)证明：四边形
为矩形；(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
更新时间：2023-07-06 07:47:17
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的轴截面为等腰梯形
，
圆台的侧面积为
.若点
分别为圆
上的动点，且点在平面的同侧.
（1）求证:
；
（2）若
，则当三棱锥
的体积取最大值时，求多面体
的体积.
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【推荐1】在直三棱柱
中，
是
的中点，
是
上一点.
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时，证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
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【推荐2】如图，正三棱柱
所有棱长都是2，
是棱
的中点，
是棱
的中点，
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求
与平面所成的角的正弦值.
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【推荐3】如图所示，在梯形
中，
，
，
.四边形
为矩形，且
平面.
平面
；
(2)若直线
与所成角的正切值为
，点
在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
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中，
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，且
为
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(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点使得
平面
？若存在，请指明点的位置；若不存在，请说明理由.
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，
，求证：
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，，
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；
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于点
.将
沿着
折起至
，使得二面角
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(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)若三棱锥
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与平面
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