如图一，矩形
中，
，
交对角线
于点
，交
于点
．现将
沿翻折至
的位置，如图二，点
为棱
的中点，则下面结论正确的是（ ）
中，，交对角线于点，交于点．现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下面结论正确的是（ ） A．存在某个位置使得 平面 |
B．在翻折过程中，恒有 |
C．若二面角 的平面角为 ，则 |
D．若 在平面 上的射影落在 内部，则 |
更新时间：2023-07-16 00:27:00
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【推荐1】如图，已知正三角形
的边长为3，取正三角形各边的三等分点
作第二个正三角形，然后再取正三角形
的各边的三等分点
作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为
，后续各正三角形的边长依次为
；设
的面积为
，
的面积为
，后续各三角形的面积依次为
，则下列选项正确的是（ ）
的边长为3，取正三角形各边的三等分点作第二个正三角形，然后再取正三角形的各边的三等分点作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为，后续各正三角形的边长依次为；设的面积为，的面积为，后续各三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ） A．数列 是以3为首项， 为公比的等比数列 |
B．从正三角形开始，连续3个正三角形面积之和为 |
C．使得不等式 成立的 最大值为3 |
D．数列 的前项和 |
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的左、右焦点分别为
，
，过点
且垂直于
轴的直线与该椭圆相交于
，
两点，且
，点
在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 ，则 |
C．满足 为等腰三角形的点只有2个 |
D． 的取值范围为 |
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，则（
，则
取得最大值时，
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【推荐1】如图，正四面体容器
，棱长为
是
的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若在这个容器中放入1个小球（全部进入），则该小球半径的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．若在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则这些小球半径的最大值为 |
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【推荐2】如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且
.已知
，则下列结论正确的是（ ）
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且.已知，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当 时，直线 与 所成角为45° |
C．存在点M，使得直线与 所成角为30° |
D．当直线与成60°角时，与 所成角为60° |
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的中点，点Q在四边形
内（包括边界）运动，下列结论中正确的是（
上运动时，四面体
的体积为定值
平面
，则AQ的最小值为
的外心为M，则
为定值2
，则点Q的轨迹长度为
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【推荐1】如图，水平放置的正方形边长为1，先将正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形
，再将所得的正方形绕直线
向上旋转45°，得到正方形
，则（ ）
边长为1，先将正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，再将所得的正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，则（ ）
A．直线 平面 |
B． 到平面的距离为 |
C．点到点的距离为 |
| D．平面与平面所成的锐二面角为60° |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．几何体 的外接球半径 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 与 所成角的正弦值的取值范围为 |
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与平面
平面
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，平面
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平面，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面过点A且与侧棱的交点分别为E，F，G，若直线平面，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 直线 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．截面四边形 的面积为 |
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【推荐2】如图，正方体的棱长为1，线段
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，则下列结论中正确的是（ ）
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，其中
为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面
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和平面
为多面体的所有以为公共点的面."解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，
，则下列结论正确的是（ ）
为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面."解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（ ）| A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B．若 ，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C．若四面体 在点 处的离散曲率为 ，则 平面 |
D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为 ，则与平面 所成角的正弦值为 |
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