如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是矩形
对角线的交点，
为上底面
的重心，
为
中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，，是矩形对角线的交点，为上底面的重心，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023/07/21 16:19:01
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．
求证：（1）MN∥平面PBC；
（2）MD⊥平面PAB．
中，M，N分别为棱PA，PD的中点．已知侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，DA=DP．求证：（1）MN∥平面PBC；
（2）MD⊥平面PAB．
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【推荐3】如图在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
的中点，
平面，
，为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为平行四边形，，，为的中点，平面，，为的中点．（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正切值．
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，点
分别为棱
的中点，
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，点分别为棱的中点，(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】已知：如图，
是平面
的一条斜线，
是在内的射影，直线
在平面上．求证：
当且仅当
．
是平面的一条斜线，是在内的射影，直线在平面上．求证：当且仅当．
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，D，E分别为
的中点．
平面
﹔
与平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图所示的空间几何体中，底面四边形为正方形，
，
，平面
平面，
，
，
.
（1）求二面角
的大小；
（2）若在平面
上存在点，使得
平面，试通过计算说明点的位置.
为正方形，，，平面平面，，，.（1）求二面角
的大小；（2）若在平面
上存在点，使得平面，试通过计算说明点的位置.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为菱形，与
交于点
，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，
，
为的中点，求二面角
的大小．
中，底面为菱形，与交于点，．（1）求证：平面
平面；（2）若
，，为的中点，求二面角的大小．
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，
，，O为BC的中点，
平面ABC.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)若
，
，点M在线段
上，是否存在点M使得锐二面角
的大小为
，若存在，请求出点M的位置，若不存在，请说明理由.
中，，，O为BC的中点，平面ABC.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)若
，，点M在线段上，是否存在点M使得锐二面角的大小为，若存在，请求出点M的位置，若不存在，请说明理由.
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