在正三棱锥中,设,,则下列结论中正确的有( )
A.当时,P到底面ABC的距离为 |
B.当正三棱锥的体积取最大值时,则有 |
C.当时,过点A作平面分别交线段PB,PC于点E,F(E,F不重合),则周长的最小值为 |
D.当变大时,正三棱锥的表面积一定变大 |
更新时间:2023/07/18 21:37:54
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【推荐1】已知在三棱锥P﹣ABC中,,,平面平面.若点分别为的中点,点为三棱锥表面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则点N的轨迹长度为 |
B.若,则点N的运动轨迹为两个半圆弧 |
C.若点N在棱AC上,则的最小值为2 |
D.三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为 |
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【推荐2】已知为圆锥底面圆的直径(为顶点,为圆心),点为圆上异于的动点,,则下列结论正确的为( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.的取值范围为 |
C.若为线段上的动点,则 |
D.过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为 |
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【推荐1】《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥为阳马,底面是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则( )
A.该阳马的体积为 | B.该阳马的表面积为 |
C.该阳马外接球的半径为 | D.该阳马内切球的半径为 |
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【推荐2】点在以为直径的球的表面上,且,,已知球的表面积是,设直线和所成角的大小为,直线和平面所成角的大小为,四面体内切球半径为,下列说法中正确的个数是( )
A.平面 | B.平面平面 |
C. | D. |
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【推荐1】已知直四棱柱的底面为正方形,,P为直四棱柱内一点,且,其中,,则下列说法正确的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,存在点P,使得 |
C.当时,的最小值为 |
D.当时,存在唯一的点P,使得平面平面PBC |
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【推荐2】棱长为4的正方体中,,分别为棱,的中点,若,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.二面角的正切值的取值范围为 |
C.当时,平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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【推荐1】如图,在正方体中,,分别是的中点,则( )
A.平面 |
B.直线与所成的角是 |
C.点到平面的距离是 |
D.存在过点且与平面平行的平面,平面截该正方体得到的截面面积为 |
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【推荐2】已知为等腰直角三角形,,其高,E为线段的中点,将沿折成大小为的二面角,连接,形成四面体,动点P在内(含边界),且平面,则在变化的过程中( ).
A. |
B.E点到平面的距离的最大值为 |
C.点P在内(含边界)的轨迹长度为 |
D.当时,与平面所成角的正切值的取值范围为 |
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