如图，四棱锥
的底面是矩形，侧面
是正三角形，且侧面
底面
，
为侧棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，试求二面角
的正弦值.
的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，试求二面角的正弦值.
22-23高二下·西藏日喀则·期末 查看更多[2]
西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-07-21 23:27:17
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，F为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
平面，平面，为等边三角形，，F为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】在正六棱柱
中，
，
，M为侧棱
的中点，O为下底面ABCDEF的中心.
(1)若平面
交棱
于点P，交棱
于点Q，在图中补全出平面截该正六棱柱所得的截面，并指出P与Q的位置（无需证明）；
(2)求证：
平面；
(3)证明：
平面.
中，，，M为侧棱的中点，O为下底面ABCDEF的中心.(1)若平面
交棱于点P，交棱于点Q，在图中补全出平面截该正六棱柱所得的截面，并指出P与Q的位置（无需证明）；(2)求证：
平面；(3)证明：
平面.
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，△PAB为等腰直角三角形，PA＝PB，平面PAB⊥底面ABCD，E为PD的中点.
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2
，AA1＝
，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点.
(1)求证：
平面A1B1BA；
(2)求证：平面AEA1⊥平面BCB1.
，AA1＝，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点. (1)求证：
平面A1B1BA；(2)求证：平面AEA1⊥平面BCB1.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在几何体
中，
，
，且
平面
，平面
平面．
（1）求证:
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，且
平面，平面平面．（1）求证:
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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，求证
平面
与平面
所成夹角的余弦值
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形为平行四边形，
，四边形
为矩形，且
平面，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
为
的中点，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
为平行四边形，，四边形为矩形，且平面，.（1）证明：平面
平面；（2）若
为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如图所示的五面体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，
，且
， N为BE的中点，M为CD中点，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值：
平面ABCD，，且， N为BE的中点，M为CD中点，(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值：
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解答题-问答题
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适中
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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