【推荐1】已知函数，.
（1）若函数在区间上递增，求实数的取值范围；
（2）若函数的图像关于点对称，且，求点的坐标.

【推荐2】某地区的一种特色水果上市时间11个月中，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：① ；② ；③（以上三式中 均为常数．）
(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么？
(2)若 ，求出所选函数的解析式（注：函数的定义域是 ，其中 表示1月份，表示2月份，⋯⋯，以此类推），为保证果农的收益，打算在价格在5元以下期间积极拓宽外销渠道，请你预测该水果在哪几个月份要采用外销策略？

【推荐3】已知函数.
(1)若且，求的值；
(2)记函数在上的最大值为，且函数在上单调递增，求实数的最小值.

【推荐1】在平面直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角是，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线的极坐标方程是．
（1）若直线和曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
（2）设为曲线任意一点，求的取值范围．

【推荐2】已知，，分别是角、、的对边长，，．
(1)求的最大值
(2)若，，，求值．

【推荐3】已知，.
（1）求的值；
（2）当时，求的最值.

【推荐1】已知函数的图像关于直线对称，且在区间上单调递增；
(1)求解析式．
(2)若，将函数的图象所有的点向右平移个单位长度，再把所得图像上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象；若在上恰有两个零点，求的取值范围．

【推荐2】已知函数的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，求的值域.

【推荐3】已知函数的图象的一条对称轴为．
（1）求的最小值；
（2）当取最小值时，若，，求．

【推荐1】在中，角，，的对边分别为，，，已知，.
（1）求的值；
（2）若，求的面积.

【推荐2】在中，，，.

(1)求的面积；
(2)如图，，，求.

【推荐3】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若的面积为，求a.