在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则下列说法正确的个数为（）①存在点M使得②四棱锥外接球的表面积为③直线P-组卷网

单选题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

几何体体积的求法

【推荐1】已知正方形

的边长为

，

、

分别为

、

的中点，沿

将三角形

折起到

的位置，则三棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-13更新 | 208次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐2】如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（）

A．

B．

C．

D．

2018-03-24更新 | 844次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

【推荐3】设三棱锥

的每个顶点都在球

的球面上，

是面积为

的等边三角形，

，则当三棱锥

的体积最大时，球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2020-02-18更新 | 440次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

【推荐1】已知一个多面体的内切球的半径为6，多面体的表面积为15，则此多面体的体积为

A．30

B．15

C．3

D．15

2019-01-12更新 | 127次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

【推荐2】在四棱锥

中，

，且

为等边三角形，

，

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-12-27更新 | 398次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐3】如图为某几何体的三视图，求该几何体的内切球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 817次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

名校

【推荐1】如图，在正方体

中，点

分别是棱

，

上的动点.给出下面四个命题：
①若直线

与直线

共面，则直线AF与直线CE相交；
②若直线

与直线

相交，则交点一定在直线

上；
③若直线

与直线

相交，则直线

与平面ACE所成角的正切值最大为

；
④直线

与直线

所成角的最大值是

.
其中，所有正确命题的序号是（）

A．①④	B．②④
C．①②③	D．②③④

2023-06-14更新 | 529次组卷

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解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

【推荐2】已知三棱锥

的各棱长都相等，

为

中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 386次组卷

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解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

【推荐3】如图，正方体

的棱线长为1，线段

上有两个动点E，F，且

，则下列结论中错误的是（　　）

A．	B．平面ABCD
C．三棱锥的体积为定值	D．异面直线AE，BF所成的角为定值

2023-05-05更新 | 1382次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

【推荐1】已知二面角

的平面角为

，点

在二面角内，

，

为垂足，且

设

到棱

的距离分别为

，当

变化时，点

的轨迹方程是

A．	B．
C．	D．

2011-03-16更新 | 1069次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

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解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

【推荐2】在直三棱柱

中，

，

为线段

的三等分点，点

在线段EF上（包括端点）运动，则二面角

的正弦值的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-05更新 | 506次组卷

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单选题 | 适中 (0.65)

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

【推荐3】如图，三棱锥V－ABC中，VA⊥底面ABC，

，

，则该三棱锥的内切球和外接球的半径之比为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-12更新 | 1474次组卷

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