已知函数
，e是自然对数的底数.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)记p：恰有两个零点；q：
，求证：p是q的充要条件.
（要求：先证充分性，再证必要性）
，e是自然对数的底数.(1)当
时，求的单调区间；(2)记p：
恰有两个零点；q：，求证：p是q的充要条件.（要求：先证充分性，再证必要性）
22-23高二下·云南保山·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-08-22 15:19:27
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【推荐1】已知幂函数f(x)＝mxα的图象经过点A(2,2).
(1)试比较2ln f(3)与3ln f(2)的大小；
(2)定义在R上的函数g(x)满足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且当x∈[0,4]时，
. 若关于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151个整数解，求实数n的取值范围．
(1)试比较2ln f(3)与3ln f(2)的大小；
(2)定义在R上的函数g(x)满足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x)，且当x∈[0,4]时，
. 若关于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151个整数解，求实数n的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
．
(1)若
，求证：
在定义域内有两个不同的零点；
(2)若
恒成立，求
的值．
，其中．(1)若
，求证：在定义域内有两个不同的零点；(2)若
恒成立，求的值．
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解题方法
【推荐1】已知a∈R，函数f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
]上的最大值g（a）．
（Ⅰ）若f（x）在x=﹣e处取得极值，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[
]上的最大值g（a）．
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【推荐2】已知函数
．
(1)求
，求的单调区间及极值点；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
，求的单调区间及极值点；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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．
的单调区间；
，
恒成立，求最大的正整数
，
且
，证明：
．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论函数的零点的个数﹔
(2)当
时，若对任意
，恒有
，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的零点的个数﹔(2)当
时，若对任意，恒有，求实数a的取值范围．
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求函数的极小值；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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【推荐3】已知
，函数
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若曲线
与直线
有且只有一个公共点，求．
，函数．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若曲线
与直线有且只有一个公共点，求．
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