如图，点
在
内，
是三棱锥
的高，是边长为6的正三角形，
．
(1)求的长度；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
在内，是三棱锥的高，是边长为6的正三角形，． (1)求
的长度；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
22-23高二上·新疆·期末 查看更多[3]
（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
更新时间：2023-08-26 07:36:38
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解题方法
【推荐1】在中，负A，B，C所对的边分别为a，b，c，的周长为20，面积为10
，且c+1，a，b依次成等差数列.
(1)求A的大小；
(2)点M在射线AB上（不与A，B重合），N在射线AC上（不与A，C重合），MN的长为4，求
面积的最大值.
中，负A，B，C所对的边分别为a，b，c，的周长为20，面积为10，且c+1，a，b依次成等差数列.(1)求A的大小；
(2)点M在射线AB上（不与A，B重合），N在射线AC上（不与A，C重合），MN的长为4，求
面积的最大值.
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【推荐2】在中，
分别为内角
所对的边，且满足
．
(1)求角
的大小；
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得存在且唯一，并以此为依据求的面积．（注：只需写出一个选定方案即可）
条件①：
；条件②：
；条件③：
．
中，分别为内角所对的边，且满足．(1)求角
的大小；(2)试从条件①②③中选出两个作为已知，使得
存在且唯一，并以此为依据求的面积．（注：只需写出一个选定方案即可）条件①：
；条件②：；条件③：．
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的内角
，
，
，求
．
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(0.65)
【推荐1】在中，内角，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，点
为边
上的点，且
，求
的面积.
中，内角，，所对的边分别为，，，已知，.（1）求
的值；（2）若
，点为边上的点，且，求的面积.
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【推荐2】在中，角，，所对边分别为，，，现有下列四个条件：①
；②
；③
；④
．
(1)题干中的③与④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；
(2)请选择一组使有解的三个条件，并求的面积．
中，角，，所对边分别为，，，现有下列四个条件：①；②；③；④．(1)题干中的③与④两个条件可以同时成立吗？请说明理由；
(2)请选择一组使
有解的三个条件，并求的面积．
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．
；
的最小值．
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【推荐1】已知
和均是等腰直角三角形，
既是的斜边又是的直角边，且
，沿边折叠使得平面
平面
，
为斜边
的中点.
.
(2)在线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成的角的正弦值为
.若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
和均是等腰直角三角形，既是的斜边又是的直角边，且，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点.
.(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成的角的正弦值为.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，所有棱长均为2的斜三棱柱
中，
，G，H分别是BC，
的中点．
(1)求四边形
的面积；
(2)求异面直线AC与GH所成角的余弦值．
中，，G，H分别是BC，的中点．(1)求四边形
的面积；(2)求异面直线AC与GH所成角的余弦值．
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【推荐3】如图，在底面为菱形的直四棱柱
中，
的中点为，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)已知动点在线段
上（不含端点），且二面角
的大小为
，求的长．
中，的中点为，平面平面．(1)求证：
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解题方法
【推荐1】如图，在平行六面体中，
，
，
，
，点P满足
．
(1)证明：O，P，
三点共线；
(2)求直线与平面PAB所成角的正弦值．
中，，，，，点P满足．(1)证明：O，P，
三点共线；(2)求直线
与平面PAB所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形.
平面，点
分别为
的中点，且
.
(1)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若直线与平面所成角为
，求平面与平面的夹角的大小.
中，底面为平行四边形.平面，点分别为的中点，且.(1)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若直线
与平面所成角为，求平面与平面的夹角的大小.
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，点
分别是
上一点，且
，过点
作
于点
剪掉，并将四边形
沿直线
折叠，使
（如图2），连接
.
与平面
所成角的正弦值；
与平面
