如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，异面直线
与
所成的角为
.
(1)在平面
内是否存在一点M，使得直线
平面
，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求P到直线
的距离.
中，，，，E为棱的中点，异面直线与所成的角为 . (1)在平面
内是否存在一点M，使得直线平面，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；(2)若二面角
的大小为 ，求P到直线的距离.
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更新时间：2023-09-02 11:09:53
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【推荐1】如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
和
.
(1)求证：
平面
；
(2)线段上是否存在点F，使平面
与平面
垂直?若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，平面，，，，以，为邻边作平行四边形，连接和. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点F，使平面与平面垂直?若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，平面
平面ABCD，
，
，M为棱PC的中点．
平面PAD；
(2)若
，求二面角
的余弦值；
平面ABCD，，，M为棱PC的中点．
平面PAD；(2)若
，求二面角的余弦值；
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为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，
为正方形．设平面
平面
，证明：
；
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点
在线段上．
（1）求异面直线
与所成的角；
（2）若二面角
的大小为
，求点
到平面
的距离．
中，，，点在线段上．（1）求异面直线
与所成的角；（2）若二面角
的大小为，求点到平面的距离．
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名校
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形为矩形，平面
平面
，
//,
,
,点
，点P在棱
上.
(1)求证：
；
(2)若
是的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)是否存在正实数
，使得
，且满足二面角
的余弦值为
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
为矩形，平面平面，//,,,点，点P在棱上. (1)求证：
；(2)若
是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；(3)是否存在正实数
，使得，且满足二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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，
上是否存在一点
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
的大小为
，求
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【推荐1】如图甲，平面图形
中，
，沿
将
折起，使点
到点
的位置，如图乙，使
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
满足
，求点
到直线
的距离.
中，，沿将折起，使点到点的位置，如图乙，使.(1)求证：平面
平面；(2)若点
满足，求点到直线的距离.
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【推荐2】如图，已知
平面，
，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；
(3)求点到直线
的距离.
平面，，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)求点
到直线的距离.
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为矩形，平面
平面
为
.
的正弦值；
的距离；
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【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，为的中点，且
.
（1）证明：
平面；
（2）线段
上是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为直角梯形，，，，，，为的中点，且.（1）证明：
平面；（2）线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】正
的边长为
是边上的高，
分别是
和边的中点，现将沿翻折成直二面角
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使
？若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
的边长为是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角.(1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使？若存在，请指出点的位置，若不存在，请说明理由.
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名校
【推荐3】如图所示，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，，
，
，点E为AD的中点，
，
平面ABCD，且
(1)求证：
；
(2)线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是
？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD为直角梯形，，，，点E为AD的中点，，平面ABCD，且 (1)求证：
；(2)线段PC上是否存在一点F，使二面角
的余弦值是？若存在，请找出点F的位置；若不存在，请说明理由．
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