如图，若正方体的棱长为
，点
是正方体
的侧面
上的一个动点（含边界），
是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
，点是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
B．过 三点作正方体的截面，则截面面积为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
22-23高一下·福建宁德·期中 查看更多[3]
（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题福建省宁德市福安市2022-2023学年高一下学期区域性学业质量监测数学试题
更新时间：2023-09-09 10:11:52
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【推荐1】已知正方体的棱长为2，E为线段
的中点，
，其中
，
，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面
的距离相等，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为2，E为线段的中点，，其中，，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面的距离相等，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时， 与 不垂直 |
C．当 时，存在点P，使得EP与平面 所成的角为 |
D．当 时，PQ的最小值为 |
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【推荐2】如图所示，在长方体中，
是
上的一动点，则下列选项正确的是
中，是上的一动点，则下列选项正确的是A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
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，
上的动点，则无论点F与G如何运动，直线
与直线
都是异面直线
的最小值为2
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段
上，
平面EFG，则（ ）
中，E，F，G分别为AB，BC，的中点，点P在线段上，平面EFG，则（ ）A． 与EF所成角为 | B．点P为线段的中点 |
C．三棱锥 的体积为 | D．平面EFG截正方体所得截面的面积为 |
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【推荐2】在边长为2的正方体中，
为底面
的中心，为线段
上的动点，为线段
的中点，则（ ）
中，为底面的中心，为线段上的动点，为线段的中点，则（ ）A．过 三点的正方体的截面可能为等腰梯形 |
B．直线与平面 所成角的最大值为 |
C．三棱锥 的体积不是定值 |
D．不存在一点，使得 |
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的正方体
上运动，以下四个命题中正确的是（
截正方体
面积的最小值是
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【推荐1】已知正方体中，点P在侧面及其边界上运动，则（ ）
中，点P在侧面及其边界上运动，则（ ）A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当 时，异面直线与 所成角的正切值为2 |
C．当 时，四面体 的体积为定值 |
D．当点P到平面的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
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【推荐2】如图，矩形中，AB=2，BC=1，E为边
的中点，沿
将
折起，点折至
处（
平面），若为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角
，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，AB=2，BC=1，E为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的体积为 |
B．存在某个位置，使得 |
C． 面积的最大值为 |
D． |
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的侧面展开图是圆心角为
，半径为2的扇形，
是两条母线，
的中点，则（
面积的最大值为
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【推荐1】如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，当在底面上运动，且满足 时， 长度的最小值是 |
D．使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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【推荐2】在棱长为4的正方体中，
，，
，
，
分别是，
，，
，
的中点，点
是线段
上靠近的三等分点，点
是线段
上靠近的三等分点，为底面
上的动点，且
面
，则（ ）
中，，，，，分别是，，，，的中点，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，为底面上的动点，且面，则（ ）A． |
B．三棱锥 的外接球的球心到面 的距离为 |
C．多面体 为三棱台 |
D．在底面上的轨迹的长度是 |
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的中点，点F是正方形
与直线
截正方体所得截面的面积为
则动点F的轨迹长度为
平面
