已知正
的边长为1，中心为
，过的动直线
与边
，
分别相交于点M、N，
，
，
．
，则
________ .
（2）
与的面积之比的最小值为__________ .
的边长为1，中心为，过的动直线与边，分别相交于点M、N，，，．
，则（2）
与的面积之比的最小值为
更新时间：2023-09-12 14:38:28
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【推荐1】中，内角
所对的边分别为
的平分线交于点
，且
，若
，则
的最小值为__________ ．
中，内角所对的边分别为的平分线交于点，且，若，则的最小值为
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【推荐2】在①
，②
的外接圆半径
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
，的面积
，且______.求边.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
，②的外接圆半径，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答问题.在中，角，，的对边分别为，，.已知，的面积，且______.求边.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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，则△ABC面积的最大值为
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【推荐1】已知的外心为，若
，且
，则
___________ .
的外心为，若，且，则
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【推荐2】我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透. 而向量正是数与形“沟通的桥梁”. 如图，在中，
，若
为中点，
与
交于点
，且
，
__________ .
中，，若为中点，与交于点，且，
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的取值范围为
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【推荐1】向量
，且
，则
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【推荐2】已知在中，
，
，其外接圆的圆心为O，则
__________ .
中，，，其外接圆的圆心为O，则
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；（2）若
则
；（3）
；（4）
；（5）若
，则
.其中正确的是
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【推荐1】是抛物线
准线为上一点，
在抛物线上，
的中点也在抛物线上，直线与交于点
，则
的最小值为__________ .
是抛物线准线为上一点，在抛物线上，的中点也在抛物线上，直线与交于点，则的最小值为
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【推荐2】已知
，且
，则
的最小值是______________ ．
，且，则的最小值是
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．若
，且
，则
的取值范围是
