如图，四棱锥
中，平面
平面
，侧面
是边长为
的正三角形，底面为矩形，
，点
是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成角的余弦值为 |
C． 到平面的距离为 |
D．四棱锥 外接球的内接正四面体的表面积为 |
更新时间：2023/10/12 08:42:25
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【推荐1】如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长均为
，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长均为，BC2.若将正三棱锥绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）A． 平面 |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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【推荐2】有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）
| A．该半正多面体的外接球与原正方体的外接球半径相等 |
B．与 所成的角是 的棱共有18条 |
C．与平面 所成的角 |
D．若点 为线段 上的动点，直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
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中，
，
，侧面
的对角线交点
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
的体积与点
的最小值为
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【推荐1】如图，正方体
的棱长为，点
为底面的中心，点
为侧面
内（不含边界）的动点，则（ ）
的棱长为，点为底面的中心，点为侧面内（不含边界）的动点，则（ ）A． |
B．存在一点，使得 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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【推荐2】如图，正四棱柱中，
，
，点E，F，G分别为棱CD，
，
的中点，则下列结论中正确的有（ ）
中，，，点E，F，G分别为棱CD，，的中点，则下列结论中正确的有（ ）A． |
B． 平面AEF |
C． |
D．点D到平面AEF的距离为 |
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的方向向量为
，平面
的一个法向量为
，则
，则
四点共面
，若
，则
和
是相互垂直的两个单位向量，
，
，则
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，是棱
上的动点，
是线段
上的动点，则（ ）
中，是棱上的动点，是线段上的动点，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．异面直线与 所成角的最小值是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最小值是 |
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【推荐2】已知棱长为
的正方体中，
是的中点，点在正方体的表面上运动，且总满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点在正方体的表面上运动，且总满足，则下列结论中正确的是（ ）A．点的轨迹中包含 的中点 |
B．点的轨迹与侧面 的交线长为 |
C． 的最大值为 |
D．直线与直线所成角的余弦值的最大值为 |
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、
、
上，满足
，
，记平面
与平面
的交线为
使得平面
时，三棱锥
体积为
的外接球表面积为
时，直线
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则（ ）
中，点P满足，，，则（ ）A．当 时，有且仅有一点P满足 ； |
B．若 与平面 所成角的大小为，则 的最大值为 ； |
C．当 时，满足到直线 的距离与到平面ABCD的距离相等的点P有两个； |
D．E、F分别为 的中点，若存在 ，使 成立，则点P的轨迹长度为 ． |
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【推荐2】已知正方体的边长为1，点P满足
，其中
，
，则（ ）
的边长为1，点P满足，其中，，则（ ）A．当 时，存在点P，使得 平面 |
B．当 时，不存在点P，使得 平面 |
C．当 ， 满足 时，点 到平面 的距离的最小值为 |
D．当，满足 时，三棱锥 的体积的最小值为 |
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【推荐3】在正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．点D到平面的距离为 | D．与平面所成角的正弦值为 |
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