在棱长为1正方体
中，点P为线段
上异于端点的动点，（ ）
中，点P为线段上异于端点的动点，（ ）A．三角形 面积的最小值为 |
B．直线 与DP所成角的余弦值的取值范围为 |
C．二面角 的正弦值的取值范围为 |
D．过点P做平面 ，使得正方体的每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的取值范围为 |
更新时间：2023-10-11 07:10:05
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，E、F分别是棱
、
上的动点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，E、F分别是棱、上的动点，且，则下列说法正确的是（ ）A． 与 的夹角取值范围是 |
B．平面 与正方体的截面为梯形 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当E、F分别是棱、的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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【推荐2】下列说法正确的有（ ）
A．若一个圆台的上､下底面半径分别为 ，则其内切球的表面积为 |
B．正方体的棱长为 分别为棱 的中点，经过 三点的平面被正方体所截，则截面图形的面积为 |
C．已知边长为1的菱形 中， ，则用斜二测画法画出的这个菱形水平放置时的直观图的面积为 |
D．正三棱锥的所有棱长均为2，其内切球体积为 |
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的中点，
是侧面
内的一个动点（含边界），且
平面
，则下列结论正确的是（
的最小值为
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中，高为3，底面是边长为2的正方形，则下列说法正确的有（ ）
中，高为3，底面是边长为2的正方形，则下列说法正确的有（ ）A．到平面 的距离为 |
B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．侧面所在平面与侧面 所成锐二面角的余弦值为 |
D．棱锥的内切球的半径为 |
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【推荐2】下列命题正确的为（ ）
A．直线 与双曲线 有一个交点 |
B．设P为椭圆  上一点 ， 为焦点，若 ， 则离心率为 |
C．若直线l： （ ， ），始终平分圆M： 的周长.则 的最小值为 |
D．正方体的棱长为1，则直线 到平面 的距离为 |
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的中点，点E在BD上，点F在
上，且
，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（
平面
面积的最小值是
到平面CMN的距离是
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，设
，其中
，则（ ）
中，设，其中，则（ ）A． | B． 与平面 所成角的最大值为 |
C．若 ，则平面 平面 | D．若 为锐角三角形，则 |
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【推荐2】有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）
| A．该半正多面体的外接球与原正方体的外接球半径相等 |
B．与 所成的角是 的棱共有18条 |
C．与平面 所成的角 |
D．若点 为线段上的动点，直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
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分别为棱
与
所成角的余弦值为
的距离为
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【推荐1】如图，在直四棱柱中，
分别为侧棱
上一点，
，则（ ）
中，分别为侧棱上一点，，则（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．当 时， |
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【推荐2】已知
为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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；
与
的夹角为
；
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