如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值：
中，平面，，，，，为的中点，点在上，且.(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值：
更新时间：2023-10-17 19:03:52
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，点在侧棱
上，且
，
(1)求证：
平面
；
(2)若
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，分别为的中点，点在侧棱上，且，(1)求证：
平面；(2)若
，且三棱锥的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，D为
的中点．
；
(2)若
，
，求点B到平面
的距离．
中，D为的中点．
；(2)若
，，求点B到平面的距离．
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，且
，
的体积.
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【推荐1】如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，
，
，是棱的中点，是平面
与棱的交点．
（1）证明：平面
平面；
（2）设三棱锥
的体积为
，四棱锥
的体积为
，求
的值．
的底面是平行四边形，平面，，，是棱的中点，是平面与棱的交点．（1）证明：平面
平面；（2）设三棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，求的值．
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【推荐2】如图， 四棱锥中，是菱形，
，，分别为和
的中点.
平面
；
(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.
中，是菱形，，，分别为和的中点.
平面；(2)在AD上是否存在一点M，使得平面PMB⊥平面PAD？若存在请证明，若不存在请说明理由.
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于点
，且
，
，将
沿
边折起，使
，如图2.
平面
；
，则边
（异于点
，
），使平面
与平面
.
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【推荐1】如图，三棱柱中，侧面
是边长为2的菱形，
，
，
为
中点，
.
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面是边长为2的菱形，，，为中点，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
平面，
，在四边形中，
，
，
，点在
上，
，与平面成
的角.
（1）
平面；
（2）平面
平面.
中，平面，，在四边形中，，，，点在上，，与平面成的角.（1）
平面；（2）平面
平面.
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中，
，
，
，
，点
上.
（如图1），证明：
；
是直二面角（如图2），求
的值.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，E为BC的中点，O为DE的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，E为BC的中点，O为DE的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐2】已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱
底面，
，为
的中点，为
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点.（1）求证：直线
平面；（2）求平面
和平面所成的锐二面角的余弦值.
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