设函数
（其中
），
，已知它们在
处有相同的切线．
(1)求函数
，
的解析式；
(2)若对
恒成立，求实数
的取值范围．
（其中），，已知它们在处有相同的切线．(1)求函数
，的解析式；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法
更新时间：2023-10-22 17:49:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点
，记过两点
的直线斜率为，是否存在
使
？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，记过两点的直线斜率为，是否存在使？若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；
（Ⅱ）求在
上的单调区间；
（Ⅲ）当
时，证明：在上存在最小值.
.（Ⅰ）求曲线
在处的切线方程；（Ⅱ）求
在上的单调区间；（Ⅲ）当
时，证明：在上存在最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数在区间
上的平均变化率；
(2)设
，若曲线在点处的切线与曲线
在点
处的切线平行，求实数的值；
(3)求过点
且与曲线相切的直线方程.
.(1)求函数
在区间上的平均变化率；(2)设
，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；(3)求过点
且与曲线相切的直线方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求证：在处和
处的切线不平行；
(2)讨论的零点个数.
，.(1)求证：
在处和处的切线不平行；(2)讨论
的零点个数.
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的单调区间；
与函数
，
，且
，求直线
的方程．
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】现随机对
件产品进行逐个检测，每件产品是否合格相互独立，且每件产品不合格的概率均为
．
(1)当
时，记20件产品中恰有2件不合格的概率为
，求的最大值点
；
(2)若这件产品中恰好有
件不合格，以（1）中确定的作为
的值，则当
时，若以使得
最大的值作为的估计值，求的估计值．
件产品进行逐个检测，每件产品是否合格相互独立，且每件产品不合格的概率均为．(1)当
时，记20件产品中恰有2件不合格的概率为，求的最大值点；(2)若这
件产品中恰好有件不合格，以（1）中确定的作为的值，则当时，若以使得最大的值作为的估计值，求的估计值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】两个二次函数
与
的图像有唯一的公共点
.
(1)求
的值；
(2)设
，若
在
上是单调函数，求
的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.
与的图像有唯一的公共点.(1)求
的值；(2)设
，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.
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的前
项和为
，且
.
的前
，设
，求
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求在点处的切线方程；
（2）若不等式
恒成立，求的取值范围.
，.（1）求
在点处的切线方程；（2）若不等式
恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，
，求的取值范围．
．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，，求的取值范围．
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