如图，在矩形
中，
，
为边
上的点，且
，将
沿
翻折，使得点
到
，满足平面
平面
，连接
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值的大小.
中，，为边上的点，且，将沿翻折，使得点到，满足平面平面，连接. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值的大小.
更新时间：2023-10-27 16:28:39
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，在三棱柱
中， 
平面ABC.
（1）证明：平面
平面
（2）求二面角
的余弦值.
中， 平面ABC.（1）证明：平面
平面（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
和
都是正三角形，E是
的中点，点F满足
．
平面
；
(2)若
，且
平面
，求
的长．
中，和都是正三角形，E是的中点，点F满足．
平面；(2)若
，且平面，求的长．
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为矩形，
平面
，且
．
平面
；
的体积．
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，三角形PCD所在的平面与等腰梯形ABCD所在的平面垂直，AB＝AD＝
CD，AB∥CD，CP⊥CD，M为PD的中点．
（1）求证：AM∥平面PBC；
（2）求证：BD⊥平面PBC．
CD，AB∥CD，CP⊥CD，M为PD的中点．（1）求证：AM∥平面PBC；
（2）求证：BD⊥平面PBC．
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(0.65)
名校
【推荐2】在正三棱柱中，点
是的中点，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）试在棱
上找一点
，使
．
中，点是的中点，．（1）求证：
∥平面；（2）试在棱
上找一点，使．
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中，
，
中点，且满足平面
平面
.
为棱
上一点，且
平面
，求
；
所成二面角的正弦值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图①，在梯形中，
，
，
，
，梯形的高为1，M为AD的中点，以BM为折痕将△ABM折起，使点A到达点N的位置，且平面NBM⊥平面BCDM，连接NC，ND，如图②.
(1)证明：平面NMC⊥平面NCD；
(2)求图②中平面NBM与平面NCD夹角的余弦值.
中，，，，，梯形的高为1，M为AD的中点，以BM为折痕将△ABM折起，使点A到达点N的位置，且平面NBM⊥平面BCDM，连接NC，ND，如图②.(1)证明：平面NMC⊥平面NCD；
(2)求图②中平面NBM与平面NCD夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿AC折起，使平面
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)AC中点为M，求二面角
的余弦值.
，，，，将沿AC折起，使平面平面.(1)证明：
平面；(2)AC中点为M，求二面角
的余弦值.
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，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，将其沿
重合，连接
，如图2.
，
，
；
与平面
所成角的正弦值.
