如图，已知四边形
是矩形，
平面，
，
，点M，N分别在线段
上．
平面
．
(2)是否存在M，N，使得
？若存在，求出直线
与平面
所成角的正弦值．若不存在，请说明理由．
是矩形，平面，，，点M，N分别在线段上．
平面．(2)是否存在M，N，使得
？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值．若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-11-13 23:05:23
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图,在三棱柱
中,侧面
是矩形,侧面
是菱形, 
是
的中点. 
是
与
的交点, 
，求证:
(1)
平面；
(2)⊥平面
.
中,侧面是矩形,侧面是菱形, 是的中点. 是与的交点, ，求证:(1)
平面；(2)
⊥平面.
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名校
【推荐2】已知四边形
．现将
沿BD边折起，使得平面
平面BCD，
．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：
（1）求证：
平面ACD；
（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．
．现将沿BD边折起，使得平面平面BCD，．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：（1）求证：
平面ACD；（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．
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平面
，
，
，垂足为H.
；
平面ABC.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在正方体
中，
为
的中点.
(1)求证：
平面
.
(2)求直线
与平面.所成角的正弦值.
中，为的中点. (1)求证：
平面.(2)求直线
与平面.所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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【推荐2】在如图所示的多面体
中，四边形为菱形，在梯形
中，
，
，
，平面
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
为30°，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，在梯形中，，，，平面平面.（1）证明：
平面；（2）若二面角
为30°，求直线与平面所成角的正弦值.
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是底面
上的一点.
与平面
所成角的正弦值；
平面
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)棱
上是否存在点，它与点
到平面的距离相等，若存在，求线段
的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)棱
上是否存在点，它与点到平面的距离相等，若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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名校
【推荐2】如图，在直角梯形中，
，
，
．以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段上是否存在点
，使得直线
和平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，，．以直线为轴，将直角梯形旋转得到直角梯形，且．(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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适中
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名校
【推荐3】如图所示，在三棱锥
中，已知平面
，平面平面．
平面
；
(2)若
，，在线段
上（不含端点），是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，平面平面．
平面；(2)若
，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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