如图，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，
是椭圆的顶点，
是直线
与椭圆的另一个交点，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知
的面积为
，求椭圆的标准方程.
分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.(1)求椭圆
的离心率；(2)已知
的面积为，求椭圆的标准方程.
23-24高二上·福建三明·期中 查看更多[3]
更新时间：2023-11-30 09:02:50
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【推荐1】已知椭圆：
的一个顶点为
，离心率为
，直线
与椭圆交于不同的两点M，N．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
的面积为
时，求
的值．
：的一个顶点为，离心率为，直线 与椭圆交于不同的两点M，N．(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
的面积为时，求的值．
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【推荐2】已知椭圆C：右焦点
，A，B是分别是椭圆C的左､右顶点，P为椭圆的上顶点，三角形PAB的面积
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点M，N，点Q(2，0)，若∠MQO=∠NQO(O是坐标原点)，判断直线l是否过定点，如果是，求该定点的坐标；如果不是，说明理由.
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（2）直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点M，N，点Q(2，0)，若∠MQO=∠NQO(O是坐标原点)，判断直线l是否过定点，如果是，求该定点的坐标；如果不是，说明理由.
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的坐标为
，直线
交椭圆于
两点，线段
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的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率；
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的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率；（2）求双曲线
的实轴长、虚轴长、焦点坐标、渐近线方程．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，设椭圆
与双曲线
的离心率分别为
，
，其中
．
（1）求
的值；
（2）若双曲线渐近线的斜率小于
，求和的取值范围．
中，设椭圆与双曲线的离心率分别为，，其中．（1）求
的值；（2）若双曲线渐近线的斜率小于
，求和的取值范围．
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是椭圆上的一点，
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，试求椭圆的离心率及其方程．
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【推荐1】已知椭圆
，离心率为，点
在椭圆C上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
，过
直线
交椭圆于
、
两点，且直线倾斜角为
，求
的面积．
，离心率为，点在椭圆C上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，，过直线交椭圆于、两点，且直线倾斜角为，求的面积．
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【推荐2】已知椭圆
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，
，
，
，
，
的面积为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：
与
的面积之比为
．
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（2）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E．求证：
与的面积之比为．
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，
，求证：
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（2）求
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【推荐2】椭圆：
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(2)若
，求满足条件的点P的个数；（直接写答案）
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，求k.
：的左右焦点分别为，，P为椭圆C上一点.(1)当P为椭圆C的上顶点时，求
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，求满足条件的点P的个数；（直接写答案）(3)直线
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是直角三角形，求点
