已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
，求
的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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更新时间：2023-12-07 13:13:17
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【推荐1】已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
）.
(1)证明：
；
(2)设
为的极值点，证明：
.
（）.(1)证明：
；(2)设
为的极值点，证明：.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，讨论在
上单调性；
(2)若，求的取值构成的集合.
.(1)当
时，讨论在上单调性；(2)若
，求的取值构成的集合.
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【推荐1】设函数
.
(1)当
时，设
，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个零点，证明
.
.(1)当
时，设，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，证明.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，讨论函数的零点个数；
（2）设
，
是函数的两个零点，证明：
.
.（1）若
，讨论函数的零点个数；（2）设
，是函数的两个零点，证明：.
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（e为自然对数的底数）．
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
，若函数
有两不同零点
．
．
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【推荐1】已知函数
，（
）.
(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；
(2)已知
，求函数极值点的个数；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；(2)已知
，求函数极值点的个数；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若
在
处取得极小值，求的值；
（2）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当
时，
.
.（1）若
在处取得极小值，求的值；（2）若
在上恒成立，求的取值范围；（3）求证：当
时，.
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.
；
时，存在
使
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