已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数
的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
21-22高三上·贵州黔东南·期末 查看更多[3]
贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
更新时间：2023-12-11 09:46:44
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解题方法
【推荐1】已知函数
的导函数为
．
（1）求证：
；
（2）若，函数
在
上的最小值为
，且
，求
的值.
的导函数为．（1）求证：
；（2）若
，函数在上的最小值为，且，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）求在区间
上的最大值
；
（2）证明：
，都有
；
（3）若
，且
，求证：
.
.（1）求
在区间上的最大值；（2）证明：
，都有；（3）若
，且，求证：.
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【推荐3】已知函数
.
（1）若的图象在点
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）在（1）的条件下，证明：当
时，
；
（3）当
时，求的零点个数.
.（1）若
的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当
时，；（3）当
时，求的零点个数.
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【推荐1】已知函数
，其中实数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
，其中实数.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若对于任意
，若函数
恒成立，求实数k的取值范围．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若对于任意
，若函数恒成立，求实数k的取值范围．
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.
在
时，证明：
.
解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
其中
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求
的最大值；
(3)设
，求证：
．
其中(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的最大值；(3)设
，求证：．
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解题方法
【推荐2】已知函数
（
）．
（1）求函数
的最大值；
（2）若
，证明：
．
（）．（1）求函数
的最大值；（2）若
，证明：．
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，其中
.
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
