已知函数
其中
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求
的最大值；
(3)设
，求证：
．
其中(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的最大值；(3)设
，求证：．
更新时间：2022-05-02 23:44:10
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，求曲线上点
处的切线方程；
（2）设
，方程
（其中
为常数）的两根分别为
，证明：
．
注：
分别为
的导函数．
．（1）当
时，求曲线上点处的切线方程；（2）设
，方程（其中为常数）的两根分别为，证明：．注：
分别为的导函数．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，
为函数图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
.（1）求
的单调区间；（2）设
，为函数图象上不同的两点，的中点为，求证：.
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（
）.
恒成立，求a的取值范围；
，证明：
有唯一的极值点x，且
.
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若在
处取得极值，求实数
的值；
（2）讨论在
上的单调性；
（3）证明：在（1）的条件下
.
.（1）若
在处取得极值，求实数的值；（2）讨论
在上的单调性；（3）证明：在（1）的条件下
.
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
时，都有
，求实数的取值范围；
(3)若有不相等的两个正实数
满足
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
时，都有，求实数的取值范围；(3)若有不相等的两个正实数
满足，求证：.
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，其中
，求曲线
在点
处的切线方程；
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名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在直线
，使得对任意的
，
，对任意的
，
，求的取值范围.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若存在直线
，使得对任意的，，对任意的，，求的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)已知
，解关于x的不等式
．（参考数据：
）
，其中．(1)若
，求的单调区间；(2)已知
，解关于x的不等式．（参考数据：）
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)已知
，
，
为函数的两个极值点，求
的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，，为函数的两个极值点，求的最大值.
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