如图，直三棱柱
体积为
，
为
的中点，
的面积为
.
到平面
的距离；
(2)若
，平面
平面，求直线
与平面所成角的正弦值.
体积为，为的中点，的面积为.
到平面的距离；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-12-08 21:00:48
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
,
为等边三角形，且平面
平面
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为梯形， ,为等边三角形，且平面平面分别为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形.已知
.
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
中，底面是矩形.已知.（Ⅰ）证明
平面；（Ⅱ）求异面直线
与所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角
的大小.
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，
，
，
.
中点是
面
；
是线段
是面
上的动点，且线段
，
的中点是
【推荐1】在三棱锥
中，
平面
，
，
，F为棱PC上一点，满足
于F．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，F为棱PC上一点，满足于F．(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知正方体
.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若正方体的棱长为2，求点
到平面的距离.
. (1)求证：直线
平面；(2)若正方体
的棱长为2，求点到平面的距离.
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垂直于以
上一点，
，
，
.
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是圆
的直径，点是圆上异于
、的点，直线
平面，、
分别是
、
的中点．
(1)设平面
与平面的交线为
，求直线与平面所成角的余弦值；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为点
，且满足
，
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值．
是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线平面，、分别是、的中点．(1)设平面
与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；(2)设（1）中的直线
与圆的另一个交点为点，且满足，，当二面角的余弦值为时，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面，
.
(1)证明:平面
平面
(2)设
.
①求四棱锥
的高:
②求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，.(1)证明:平面
平面(2)设
.①求四棱锥
的高:②求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1所示，在梯形
中，
，分别延长两腰交于点，点为线段
上一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2所示.
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的平面角为
，求
与平面
所成的角的正切值.
中，，分别延长两腰交于点，点为线段上一点，将沿折起到的位置，使，如图2所示. (1)求证：
平面；(2)若
，二面角的平面角为，求与平面所成的角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，正三角形
与正方形所在的平面互相垂直，
、
分别是棱、的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面．
与正方形所在的平面互相垂直，、分别是棱、的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为矩形，
，平面平面，是
的中点，是
上一点，且
平面.
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.(1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，底面
侧面
，
，
，．平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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