如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，
,
为等边三角形，且平面
平面
分别为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为梯形， ,为等边三角形，且平面平面分别为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
更新时间：2023-12-23 20:01:01
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
是边长为2的等边三角形，底面为平行四边形，且
，
，
．
(1)证明：点
在平面的正投影在直线
上；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边长为2的等边三角形，底面为平行四边形，且，，．(1)证明：点
在平面的正投影在直线上；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，，.(1)证明：平面
平面.(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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,
,
分别是
的两个三等分点,若把等腰梯形沿虚线
,
平面
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面是矩形，
平面
分别是
的中点，
.
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面；
(3)若二面角
是
的二面角，求四棱锥的体积.
中，底面是矩形，平面分别是的中点，.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
是的二面角，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形
是矩形，平面
平面，
为
中点，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
是矩形，平面平面，为中点，，，．（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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中，底面为正三角形，
平面
，
平面
；
上是否存在一点
的体积是
，若存在，求
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【推荐1】已知
中，
，
分别为边
上的两个三等分点，
为底边上的高，
，如图1.将
，
分别沿
，
折起，使得，
重合于点
，
中点为
，如图2.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
中，，分别为边上的两个三等分点，为底边上的高，，如图1.将，分别沿，折起，使得，重合于点，中点为，如图2.(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正切值为2，求二面角的大小.
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，，
分别为线段，
上的点，且
平面
．
；
(2)当为的中点，
时，求证：
．
中，，分别为线段，上的点，且平面．
；(2)当
为的中点，时，求证：．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
，点，
分别为和
的中点．
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，，，点，分别为和的中点．
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，四边形
是正方形，
，，
，点
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，四边形是菱形，四边形是正方形，，，，点为的中点.（1）求证：
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的余弦值.
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真题
解题方法
【推荐2】（注意：在试题卷上作答无效）
四棱锥
中，底面
为矩形，侧面底面，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小．
四棱锥
中，底面为矩形，侧面底面，，，．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）设
与平面所成的角为，求二面角的大小．
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【推荐3】如图，在多面体
中，底面为正方形，
，平面
平面，
，
．
（1）判断平面
与平面
的交线
与的位置关系，并说明理由；
（2）求平面与平面所成二面角的大小．
中，底面为正方形，，平面平面，，．（1）判断平面
与平面的交线与的位置关系，并说明理由；（2）求平面
与平面所成二面角的大小．
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