【推荐1】已知函数，则在上的最大值等于__________．

【推荐2】若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为__________.

【推荐3】已知函数，令，，若，记数列的前n项和为，求的近似值．有四位同学做出了4个不同答案：，1，，，其中最接近的近似值的是____________．

【推荐1】已知函数，若，则实数的取值范围____.

【推荐2】已知、，且，若，则________

【推荐3】已知，则满足的实数的取值范围是__________．

【推荐2】已知实数，满足，则的最大值是__________．

【推荐3】已知曲线和，若直线与这两条曲线都相交，交点分别为，则的最小值为_________.

【推荐1】直线与函数的图象相交，若自左至右的三个相邻交点依次为、、，且满足，则实数________．

【推荐2】若，则的值为____

【推荐3】如图，是一种由60个碳原子构成的碳原子簇，其结构是以正五边形和正六边形组成的凸32面体，则结构中正六边形个数为______.这60个C原子在空间进行排列时，形成一个化学键最稳定的空间排列位置，恰好与足球表面格的排列一致，因此也被称为足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件，两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角()满足式中α，β，γ，δ 分别为杂化轨道中s，p，d，f轨道所占的百分数.已知C₆₀中的杂化轨道为等性杂化轨道，且无d，f轨道参与杂化，碳原子杂化轨道理论计算值为sp^2.28，它表示参与杂化的s，p轨道数之比为，由此可计算得C₆₀中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值为________.