如图，矩形
中
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
，使
，若
为线段
的中点，
(1)求证：
平面
(2)求证：平面
平面
(3)求二面角
夹角的正弦值
中为边的中点，将沿直线翻折成，使，若为线段的中点，(1)求证：
平面(2)求证：平面
平面(3)求二面角
夹角的正弦值
23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-01-10 09:11:28
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解题方法
【推荐1】如图，已知圆柱内有一个三棱锥
，
为圆柱的一条母线，
，
为下底面圆
的直径，
．
（Ⅰ）在圆柱的上底面圆内是否存在一点
，使得
平面
？证明你的结论．
（Ⅱ）设点为棱
的中点，
，求四棱锥
体积的最大值．
，为圆柱的一条母线，，为下底面圆的直径，．（Ⅰ）在圆柱的上底面圆内是否存在一点
，使得平面？证明你的结论．（Ⅱ）设点
为棱的中点，，求四棱锥体积的最大值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，是中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上存在一点，满足
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，是中点．（1）求证：
平面；（2）在棱
上存在一点，满足，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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ABCD，四边形ABCD是菱形，
，M，N分别为
的中点．
平面
；
，求点N到平面
的距离．
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【推荐1】在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．
（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
为正三角形，为棱
的中点，
，
，平面
平面
（1）求证：平面
平面；
（2）若
是棱上一点，
与平面所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值．
中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面（1）求证：平面
平面；（2）若
是棱上一点，与平面所成角的正弦值为，求二面角的正弦值．
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中，
，
，过
点作
的垂线，交
.连结
，交
于点
沿
的位置，如图2.
平面
；
为
的中点，
为
平面
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，已在正四棱锥
，
，底面边长为4，为
的中点.
（1）求作平面
与正四棱锥的截面；
（2）求二面角
的大小.
，，底面边长为4，为的中点.（1）求作平面
与正四棱锥的截面；（2）求二面角
的大小.
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名校
【推荐2】如图所示，在等腰直角三角形中，
，为的中点，点
在上，且
，现沿
将
折起到
的位置，使
，点
在
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，为的中点，点在上，且，现沿将折起到的位置，使，点在上，且.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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，且
，连接
，
.
平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
