如图，在四棱锥
中，底平面
为菱形且
，
为
中点，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
平面，且
，试问在线段
上是否存在点
，使二平面角
的大小为
，如存在，求
的值，如不存在，说明理由．
中，底平面为菱形且，为中点，． (1)求证：平面
平面；(2)若平面
平面，且，试问在线段上是否存在点，使二平面角的大小为，如存在，求的值，如不存在，说明理由．
更新时间：2024-02-18 17:48:19
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【推荐1】如图，六面体
中，
面
且面
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求点
到面
的距离.
中，面且面，，，. （1）求证：
平面；（2）若二面角
的余弦值为，求点到面的距离.
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中，侧面
是边长为2的菱形，
平面，且
，点
为
的中点，为
与
的交点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
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平面；（2）若
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是边长为4的等边三角形，满足
，
．
(1)求证：
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
是边长为4的等边三角形，满足，． (1)求证：
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
为
的中点，为棱
上一点，且
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，
，且三棱柱外接球的半径为
，求点到平面
的距离.
中，，为的中点，为棱上一点，且.（1）证明：平面
平面.（2）若
，，且三棱柱外接球的半径为，求点到平面的距离.
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(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
(1)求证：平面PAC⊥平面ABC.
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，点
上，
于
沿
折起到
的位置（如图2）
平面
；
，求
与平面
成角的正弦值.
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【推荐1】如图多面体
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，
平面，
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点，使得平面
与平面的夹角为，求点到平面
的距离.
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平面；(2)在棱
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， ，PA=PB，AB=PC=4，点M是AB的中点，点N在线段BC上．
(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD；
(2)若二面角
的大小为
，求N到平面PCD的距离．
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平面
，其中为矩形，为梯形，
，
，
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与
所成角的大小；
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的平面角的余弦值为
，求的长．
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