在各项均为正数的数列
中，
，
，
．
(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列
的前n项和为
．
（i）求；（ii）证明：
．
中，，，．(1)证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前n项和为．（i）求
；（ii）证明：．
更新时间：2024-02-17 09:25:19
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐1】已知数列{
}为有限项数列，项数为
），若对任意
且
都有
|，则称{}是“Ω数列”
(1)判断数列3，2，4，1，5，6和2，4，1，5，6是否是“Ω数列”（无需说明理由）；
(2)已知{}为项数
的等比数列，
，若{}是“Ω数列”，求其公比q的取值范围；
(3)已知{}是1，2，3，……，2022的一个排列，令
），若{}和{bn}都是“Ω数列”，求
的所有可能值.
}为有限项数列，项数为），若对任意且都有|，则称{}是“Ω数列”(1)判断数列3，2，4，1，5，6和2，4，1，5，6是否是“Ω数列”（无需说明理由）；
(2)已知{
}为项数的等比数列，，若{}是“Ω数列”，求其公比q的取值范围；(3)已知{
}是1，2，3，……，2022的一个排列，令），若{}和{bn}都是“Ω数列”，求的所有可能值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】对于项数为
的有限数列，记该数列前
项
中的最大项为
，即
；该数列后
项
中的最小项为
，即
，
．
（1）对于共有五项的数列，1，4，6，8，2，求出对应的
；
（2）设
为常数，且
，求证：
；
（3）设实数
，数列满足
，若数列对应的
，满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围．
的有限数列，记该数列前项中的最大项为，即；该数列后项中的最小项为，即，．（1）对于共有五项的数列，1，4，6，8，2，求出对应的
；（2）设
为常数，且，求证：；（3）设实数
，数列满足，若数列对应的，满足对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
，S4+2S2=3S3，数列{bn}满足b1=0，且n(bn+1+1)-(n+1)(bn+1)=n(n+1)（n∈N* ）
前n项和为Tn，证明：Tn <2（n∈N*）.
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
真题
解题方法
【推荐1】设
，数列满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数
，
．
，数列满足，（1）求数列
的通项公式；（2）证明：对于一切正整数
，．
您最近半年使用：0次
【推荐2】在数列中，
，对任意
，
，
，
成等差数列，其公差为
.
（Ⅰ）若
，证明：，，
成等比数列（）
（Ⅱ）若对任意，，，成等比数列，其公比为
，
，证明
是等差数列.
中，，对任意，，，成等差数列，其公差为.（Ⅰ）若
，证明：，，成等比数列（）（Ⅱ）若对任意
，，，成等比数列，其公比为，，证明是等差数列.
您最近半年使用：0次
是各项为正数且公差为
的等差数列
依次成等比数列；
，使得
依次成等比数列，并说明理由；
，使得
依次成等比数列，并说明理由．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
，
．
(1)若
，
，试判断函数
的极值点个数；
(2)设
，若
恒成立，求实数k的取值范围．
，．(1)若
，，试判断函数的极值点个数；(2)设
，若恒成立，求实数k的取值范围．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（Ⅰ）求
在区间
的最小值；
（Ⅱ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立；
（Ⅲ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立．
，．（Ⅰ）求
在区间的最小值；（Ⅱ）求证：若
，则不等式对于任意的恒成立；（Ⅲ）求证：若
，则不等式对于任意的恒成立．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
（
）.
（1）求的值域；
（2）当
时，函数
有三个不同的零点，求实数
的最小值；
（3）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，（）.（1）求
的值域；（2）当
时，函数有三个不同的零点，求实数的最小值；（3）当
时，恒成立，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】在数列
与
中，，
，数列的前项和满足
，
.
（1）求
，
，
，
的值，猜测
的通项公式，并证明之.
（2）求数列与的通项公式；
（3）设
，
.证明：
.
与中，，，数列的前项和满足，.（1）求
，，，的值，猜测的通项公式，并证明之.（2）求数列
与的通项公式；（3）设
，.证明：.
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知数列
是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)
表示不超过x的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求范围；
(3)
，数列
的前
项和为
，求证：
．
是正项等比数列，是等差数列，且，，，(1)求数列
和的通项公式；(2)
表示不超过x的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围；(3)
，数列的前项和为，求证：．
您最近半年使用：0次
，
.
的单调区间；
时，令
.
时，
；
满足
，
，证明：
.
