已知
是公差为2的等差数列，数列
满足
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列
的前n项积为
，若
，求m．
是公差为2的等差数列，数列满足，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记数列
的前n项积为，若，求m．
更新时间：2024-02-14 15:00:50
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解题方法
【推荐1】已知数列
的各项均为正数，前n项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，求；
(3)设
（
为非零整数，
），是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
的各项均为正数，前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，求；(3)设
（为非零整数，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，曲线
下有一系列正三角形，设第
个正三角
为坐标原点）的边长为
．
(1)求
，
的值；
(2)记为数列
的前项和，求的通项公式．
下有一系列正三角形，设第个正三角为坐标原点）的边长为．(1)求
，的值；(2)记
为数列的前项和，求的通项公式．
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.
，求数列
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名校
解题方法
【推荐1】已知等差数列的前项和为，且
.
(1)求通项公式及的最小值；
(2)数列为等比数列，且
，求数列的前项和；
(3)数列
满足
，其前项和为
，请直接写出
的值（无需计算过程）.
的前项和为，且.(1)求
通项公式及的最小值；(2)数列
为等比数列，且，求数列的前项和；(3)数列
满足，其前项和为，请直接写出的值（无需计算过程）.
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解题方法
【推荐2】数列与满足
，且
.
(1)若是各项均为正数的等比数列，且
，求的前项和;
(2)若是各项均为正数的等比数列， 前三项和为14，求的通项公式．
与满足，且.(1)若
是各项均为正数的等比数列，且，求的前项和;(2)若
是各项均为正数的等比数列， 前三项和为14，求的通项公式．
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，
，且
成等比数列.
成立的
【推荐1】已知各项均不为零的数列满足
，且
，
，设
.
(1)证明：为等比数列；
(2)求
的前项和.
满足，且，，设.(1)证明：
为等比数列；(2)求
的前项和.
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名校
【推荐2】设数列满足
，且点
在直线
上，数列满足：，
．
（1）数列、的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求．
满足，且点在直线上，数列满足：，．（1）数列
、的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求．
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，
.
，求数列
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列是等差数列，
，数列的前项和是，且
．
（1）求数列和通项公式；
（2）记
，数列的前项和为，若
对一切
都成立，求最小正整数
．
是等差数列，，数列的前项和是，且．（1）求数列
和通项公式；（2）记
，数列的前项和为，若对一切都成立，求最小正整数．
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【推荐2】已知数列的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列
是等比数列；②
；③
是等比数列．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的各项均为正数且均不相等，记为的前项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列
是等比数列；②；③是等比数列．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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，记
.
，证明；数列
.
