如图，三棱柱
中，
，
是
的中点，
．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，是的中点，．
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2024-02-23 16:38:12
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在平行四边形
中，
，
，
，过点
作
的垂线交的延长线于点
，连接
交
于点
，如图①；将
沿折起，使得点到达点
的位置，如图②．证明：直线
平面
；
中，，，，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点，如图①；将沿折起，使得点到达点的位置，如图②．证明：直线平面；
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为正方形，侧棱
底面，且
，点
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．
中，底面为正方形，侧棱底面，且，点分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
中，
底面，
，
，
为
中点，
在
上，满足
.
（1）求点到平面
的距离；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，，，为中点，在上，满足.（1）求点
到平面的距离；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题
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【推荐2】如图，E，F分别为正方形ABCD的边AB，AD的中点，平面ABCD，
平面ABCD，AC与EF交于点M，
，
，
．
(1)证明：
平面PMC；
(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
平面ABCD，平面ABCD，AC与EF交于点M，，，．(1)证明：
平面PMC；(2)求点B到平面PEF的距离；
(3)求二面角
的大小．
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，DC=2，E是棱DC的中点；侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若
，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．
中，平面ABC，．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若
，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱的底面边长和侧棱长都为2，点在棱
上运动（不包括端点）．
(1)若为的中点，证明：
．
(2)设平面
与平面的夹角为
，求
的取值范围．
的底面边长和侧棱长都为2，点在棱上运动（不包括端点）． (1)若
为的中点，证明：．(2)设平面
与平面的夹角为，求的取值范围．
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解答题-问答题
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【推荐3】如图，四棱柱
的棱长均为2，点是棱
的中点，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
与底面所成的角是
求二面角
的正弦值．
的棱长均为2，点是棱的中点，，．（1）证明：
平面；（2）若
与底面所成的角是求二面角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】已知，如图四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，垂足为G，G在上，且
，
，
，E是BC的中点，四面体
的体积为
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦；
（2）求点D到平面
的距离；
（3）若F点是棱上一点，且
，求
的值．
中，底面是平行四边形，平面，垂足为G，G在上，且，，，E是BC的中点，四面体的体积为 ．（1）求异面直线
与所成角的余弦；（2）求点D到平面
的距离；（3）若F点是棱
上一点，且，求的值．
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解题方法
【推荐2】已知正三棱柱的所有棱长为
，是
中点，求：
(1)直线
与
所成角的大小；
(2)直线
与平面
所成角的大小；
(3)二面角
的大小；
(4)点
到平面的距离．
的所有棱长为，是中点，求：(1)直线
与所成角的大小；(2)直线
与平面所成角的大小；(3)二面角
的大小；(4)点
到平面的距离．
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的距离.
